हेलो दोस्तों इस आर्टिकल में आपको रैखिक समीकरण और द्विघात समीकरण मैथ्स फॉर्मूला | Linear Equation & Quadratic Equation Math Formula in Hindi के Short Tricks को बताया गया है | अगर आप किसी भी Government Exam की तयारी कर रहे है तो आप इन short tricks को प्रयोग करके सवालों को हल कर सकते है |
समता के चिन्ह (=) के द्वारा निर्मित वह सम्बन्ध जो की अज्ञात राशि के निश्चित मानों के लिए सत्य उतरता है, समीकरण कहलाता है।
Table of Contents
रैखिक समीकरण (Linear Equation in Hindi):
एक एसी समीकरण जिसमे चर राशि की अधिकतम घात एक हो रैखिक समीकरण कहलाती है।
उदाहरण:
ax + b = 0
द्विघात समीकरण (Quadratic Equation in Hindi):
एक एसी समीकरण जिसमे चर राशि की अधिकतम घात 2 हो द्विघात समीकरण कहलाती है।
उदाहरण:
ax² + bx + c = 0
या
2x²+3x+6=0
समीकरण के मूल:
अज्ञात राशि की वे मूल जो उस समीकरण को संतुष्ट करते है। समीकरण के मूल कहलाते है।
समीकरण के मूलों के सिद्धान्त:
1) किसी समीकरण की जितनी घात होती है, उतने ही मूल होते है| यदि मूलों की संख्या घात से अधिक है, तो वह समीकरण सर्वसमिका कहलाती है।
2) एक बहुघातीय समीकरण के मूल परिमेय, अपरिमेय अथवा अधिकल्पित (काल्पनिक) हो सकते है।
3) काल्पनिक अथवा समिश्र मूल सदा जोड़े में होते है, अर्थात यदि किसी समीकरण का एक मूल 3+2i है तो 3-2i भी उसका एक मूल होगा।
4) अपरिमेय मूल भी सदा जोड़े में होते है, अर्थात यदि किसी समीकरण का एक मूल 4+√2 है, तो 4-√2 भी उसका एक मूल होगा ।
5) किसी समीकरण के मूल ज्ञात करने के लिए उसके गुणनखंड कीजिए| प्रत्येक एक घातीय गुणनखंड एक मूल होगा।
6) यदि ax²+bx²+c+0 के मूल α व β है तो मूलों का योग α + β = -b/a तथा मूलों का गुणनफल α.β = c/a होगा।
7) यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल दिए हुए है, तो वह समीकरण x² – (मूलों का योग x + मूलों का गुणनफल) = 0 होगा।
8) समीकरण ax² + bx² + c = 0 के मूल
वास्तविक तथा असमान होते है, यदि b² – 4ac > 0
वास्तविक तथा बराबर होते है यदि b² – 4ac = 0
काल्पनिक तथा असमान होते है, यदि b² – 4ac < 0
9) b² – 4ac > 0 होने पर,
यदि b² – 4ac = पूर्ण वर्ग हो तो मूल वास्तविक, असमान तथा परिमेय होते है।
यदि b² – 4ac ≠ पूर्ण वर्ग हो तो मूल वास्तविक, असमान तथा अपरिमेय होते है।
Remark:
दोस्तों अगर आपको संख्या पद्धति से रिलेटेड कोई भी डाउट है या किसी भी तरह की ट्रिक्स समझ में न आया हो तो आप बिना झिझक के हमे कमेंट कर सकते है |
हमारी टीम आपके डाउट का जल्दी से जल्दी जवाब देगी | अगर आपको इस वेबसाइट में कुछ सीखने को मिला हो तो आप इसे अपने दोस्तों को भी बता सकते है |
क्योकि इस https://hindilearning.in वेबसाइट में सभी क्लास के सभी सब्जेक्ट के और कॉम्पटीटिव एग्जाम के रिलेटेड आर्टिकल दिए गए है | अर्थात यह हिंदी ज्ञान का कम्पलीट पिटारा है |
