UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ

рдпрд╣рд╛рдВ рд╣рдордиреЗ рдпреВрдкреА рдмреЛрд░реНрдб рдХрдХреНрд╖рд╛ 5рд╡реАрдВ рдХреА рдЧрдгрд┐рдд рдПрдирд╕реАрдИрдЖрд░рдЯреА рд╕реЙрд▓реНрдпреВрд╢рдВрд╕ рдХреЛ рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИрдВред рдпрд╣ solutions рд╕реНрдЯреВрдбреЗрдВрдЯ рдХреЗ рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛ рдореЗрдВ рдмрд╣реБрдд рд╕рд╣рд╛рдпрдХ рд╣реЛрдВрдЧреЗ | Student up board solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ pdf Download рдХрд░реЗ| up board solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ notes will help you. NCERT Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ pdf download, up board solutions for Class 5 maths.

рдпреВрдкреА рдмреЛрд░реНрдб рдХрдХреНрд╖рд╛ 5 maths рдХреЗ рд╕рднреА рдкреНрд░рд╢реНрди рдХреЗ рдЙрддреНрддрд░ рдХреЛ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рд╕реЗ рд╕рдордЭрд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рд╕реНрдЯреВрдбреЗрдВрдЯ рдХреЛ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рд╕рдордЭ рдЖ рдЬрд╛рдпреЗ | рд╕рднреА рдкреНрд░рд╢реНрди рдЙрддреНрддрд░ Latest UP board Class 5 maths syllabus рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдмрддрд╛рдпреЗ рдЧрдП рд╣реИ | рдпрд╣ рд╕реЛрд▓реВрд╢рдиреНрд╕ рдХреЛ рд╣рд┐рдВрджреА рдореЗрдбрд┐рдЕрдо рдХреЗ рд╕реНрдЯреВрдбреЗрдВрдЯреНрд╕ рдХреЛ рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦ рдХрд░ рдмрдирд╛рдпреЗ рдЧрдП рд╣реИ |

UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ

рддреБрдо рднреА рдХрд░реЛ:

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рднрд╛рдЧ рджреЛ-
(рдХ) frac{3}{5}

рдореЗрдВ 4 рд╕реЗ
рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 1

(рдЦ) frac{6}{7}

рдореЗрдВ 3 рд╕реЗ
рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 2

(рдЧ) frac{8}{13}

рдореЗрдВ 6 рд╕реЗ
рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 3

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдорд╛рди рдмрддрд╛рдУ-
(рдХ) frac{6}{9} div 2


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 4

(рдЦ) frac{7}{15} div 3


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 5

(рдЧ) frac{4}{9} div 2


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 6

(рдШ) 2 frac{5}{8} div 3


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 7

(рдЪ) 4 frac{9}{7} div 4


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 8

(рдЫ) 2 frac{13}{9} div 3


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 9

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
5 рдХрдореАрдЬреЗрдВ рдмрдирд╛рдиреЗ рдореЗрдВ 12 frac{1}{2}

рдореАрдЯрд░ рдХрдкрдбрд╝рд╛ рд▓рдЧрддрд╛ рд╣реИред рдПрдХ рдХрдореАрдЬ рдмрдирд╛рдиреЗ рдореЗрдВ рд▓рдЧреЗрдЧрд╛-
(рдХ) 2 рдореАрдЯрд░
(рдЦ) 2 frac{1}{2}рдореАрдЯрд░
(рдЧ) 60frac{1}{2}рдореАрдЯрд░
(рдШ) 1 frac{1}{4}рдореАрдЯрд░
рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 10

рддреБрдо рднреА рдХрд░реЛ:

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдорд╛рди рдмрддрд╛рдУ-
(рдХ) frac{2}{3} div frac{2}{3}


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 11

(рдЦ) 7 frac{1}{5} div 3 frac{1}{5}


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 12

(рдЧ) 18 frac{3}{4} div 6 frac{3}{5}


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 13

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рд╣рд▓ рдХрд░реЛ-
(рдХ) 4 frac{3}{5} div 2 frac{1}{3}


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 14

(рдЦ) 10 frac{1}{2} div 3 frac{1}{2}


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 15

(рдЧ) frac{1}{2} div frac{1}{8}


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 16

рддреБрдо рднреА рдХрд░реЛ:

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рднрд╛рдЧ рджреЛ-
(рдХ) 12 рдореЗрдВ frac{3}{4}

рд╕реЗ
рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 17

(рдЦ) 15 рдореЗрдВ 2 frac{1}{2}

рд╕реЗ
рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 18

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдорд╛рди рдмрддрд╛рдУ-
(рдХ) 15 div frac{5}{2}


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 19

(рдЦ) 22 div frac{11}{2}


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 20

(рдЧ) 24 div frac{3}{4}


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 21

рддреБрдо рднреА рдХрд░реЛ:

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рд░рд╛рдзрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рджрд┐рди frac{3}{4}

рдШрдВрдЯрд╛ рд╡реНрдпрд╛рдпрд╛рдо рдХрд░рддреА рд╣реИ, рддреЛ рдмрддрд╛рдУ-
(рдХ) 15 рджрд┐рди рдореЗрдВ рдХреБрд▓ рдХрд┐рддрдиреЗ рдШрдВрдЯреЗ рд╡реНрдпрд╛рдпрд╛рдо рдХрд░реЗрдЧреА?
(рдЦ) 30 рджрд┐рди рдореЗрдВ рдХреБрд▓ рдХрд┐рддрдиреЗ рдШрдгреНрдЯреЗ рд╡реНрдпрд╛рдпрд╛рдо рдХрд░реЗрдЧреА?
рд╣рд▓:
(рдХ) рд░рд╛рдзрд╛ рдХреЛ 1 рджрд┐рди рдХреЗ рд╡реНрдпрд╛рдпрд╛рдо рдореЗрдВ рд╕рдордп рд▓рдЧрддрд╛ рд╣реИ = frac{3}{4}рдШрдВрдЯреЗ
рд░рд╛рдзрд╛ рдХреЛ 15 рджрд┐рди рдХреЗ рд╡реНрдпрд╛рдпрд╛рдо рдореЗрдВ рдХреБрд▓ рд╕рдордп рд▓рдЧреЗрдЧрд╛ = frac{3}{4} times 15
= frac{45}{4}рдпрд╛ рдШрдВрдЯреЗ 11 frac{1}{4}рдШрдВрдЯреЗ
(рдЦ) рд░рд╛рдзрд╛ рдХреЛ 30 рджрд┐рди рдХреЗ рд╡реНрдпрд╛рдпрд╛рдо рдореЗрдВ рдХреБрд▓ рд╕рдордп рд▓рдЧреЗ frac{3}{4} times 30=frac{45}{2}рдШрдВрдЯреЗ = 22 frac{1}{2}рдШрдВрдЯреЗ

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рднрд╛рдЧ рджреЛ-
(рдХ)
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 22


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 23

(рдЦ)
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 24


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 25

(рдЧ)
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 26


рд╣рд▓:
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 27

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдПрдХ рдХрд╛рд░ рдПрдХ рд▓реАрдЯрд░ рдкреЗрдЯреНрд░реЛрд▓ рдореЗрдВ 7 рдХрд┐рдореА рдЬрд╛рддреА рд╣реИ рддреЛ 6 frac{3}{4}

рд▓реАрдЯрд░ рдкреЗрдЯреНрд░реЛрд▓ рдореЗрдВ рд╡рд╣ рдХрд┐рддрдиреА рджреВрд░ рдЬрд╛рдПрдЧреА?
рд╣рд▓:
рдХрд╛рд░ рдПрдХ рд▓реАрдЯрд░ рдкреЗрдЯреНрд░реЛрд▓ рдореЗрдВ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ = 7 рдХрд┐рдореА
рдХрд╛рд░ 6 frac{3}{4}=frac{27}{4}рд▓реАрдЯрд░ рдкреЗрдЯреНрд░реЛрд▓ рдореЗрдВ рдЬрд╛рдПрдЧреА = 7 times frac{27}{4}=frac{189}{4}=47 frac{1}{4}рдХрд┐рдореА

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдЕрдВрдЬреВ рдиреЗ рдПрдХ рдЦрд░рдмреВрдЬреЗ рдХреЗ рджреЛ рдмрд░рд╛рдмрд░ рднрд╛рдЧ рдХрд┐рдПред рдПрдХ рднрд╛рдЧ рдорд╣рд┐рдорд╛ рдХреЛ рджрд┐рдпрд╛ред рдорд╣рд┐рдорд╛ рдиреЗ рдЗрд╕рдХреЗ 6 рдмрд░рд╛рдмрд░ рднрд╛рдЧ рдХрд░рдХреЗ рдПрдХ рднрд╛рдЧ рд╕реБрдиреАрд▓ рдХреЛ рджрд┐рдпрд╛ред рд╕реБрдиреАрд▓ рдХреЛ рдкреВрд░реЗ рдЦрд░рдмреВрдЬреЗ рдХрд╛ рдХрд┐рддрдирд╛ рд╣рд┐рд╕реНрд╕рд╛ рдорд┐рд▓рд╛? ред
рд╣рд▓:
рдорд╣рд┐рдорд╛ рдХреЛ рдЦрд░рдмреВрдЬрд╛ рдорд┐рд▓рд╛ = frac{1}{2}

рднрд╛рдЧ
рдорд╣рд┐рдорд╛ рдиреЗ рд╕реБрдиреАрд▓ рдХреЛ рдЦрд░рдмреВрдЬрд╛ рджрд┐рдпрд╛ = frac{1}{2} div 6=frac{1}{2} times frac{1}{6}=frac{1}{12}рднрд╛рдЧ
рдЕрддрдГ рд╕реБрдиреАрд▓ рдХреЛ рд╣рд┐рд╕реНрд╕рд╛ рдорд┐рд▓рд╛ = frac{1}{12}рднрд╛рдЧ

рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдХреМрди рд╕рд╣реА, рдХреМрди рдЧрд▓рдд рд╣реИ? рдмреЙрдХреНрд╕ рдореЗрдВ рдЙрдЪрд┐рдд рдЪрд┐рд╣реНрди ( тЬУ рдпрд╛ тЬЧ ) рд▓рдЧрд╛рдУ (рд▓рдЧрд╛рдХрд░)-
(рдХ)
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 28


(рдЦ)
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 29
(рдЧ)
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 30
(рдШ)
UP Board Solutions for Class 5 Maths рдЧрд┐рдирддрд╛рд░рд╛ Chapter 6 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рднрд╛рдЧ 31

рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдордиреЛрд╣рд░ рдиреЗ frac{3}{4}

рдХрд┐рдЧреНрд░рд╛ рдорд┐рдард╛рдИ 3 рдмрдЪреНрдЪреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд░рд╛рдмрд░-рдмрд░рд╛рдмрд░ рдмрд╛рдБрдЯреАред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдХреЛ рдХрд┐рддрдиреЗ рдХрд┐рдЧреНрд░рд╛ рдорд┐рдард╛рдИ рдорд┐рд▓реА?
рд╣рд▓:
рдордиреЛрд╣рд░ рдиреЗ 3 рдмрдЪреНрдЪреЛрдВ рдореЗрдВ рдорд┐рдард╛рдИ рдмрд╛рдБрдЯреА = frac{3}{4}рдХрд┐рдЧреНрд░рд╛.
рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдмрдЪреНрдЪреЗ рдХреЛ рдорд┐рдард╛рдИ рдорд┐рд▓реА = frac{3}{4} div 3=frac{3}{4} times frac{1}{3}=frac{1}{4}рдХрд┐рдЧреНрд░рд╛реж

рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
frac{8}{5}

рдореАрдЯрд░ рд▓рдореНрдмреА рд░рд╕реНрд╕реА рдХреЗ 4 рдмрд░рд╛рдмрд░ рдЯреБрдХрдбрд╝реЗ рдХрд┐рдП рдЧрдПред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рдмрддрд╛рдУ?
рд╣рд▓:
4 рдмрд░рд╛рдмрд░ рдЯреБрдХрдбрд╝реЛрдВ рдХреА рдХреБрд▓ рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = frac{8}{5}рдореАрдЯрд░
рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдЯреБрдХрдбрд╝реЗ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ frac{8}{5} div 4=frac{8}{5} times frac{1}{4}=frac{2}{5}рдореАрдЯрд░

рд╕реНрд╡рд╛рдзреНрдпрд╛рдп рдкрд╛рда
рдЕрдкрдиреЗ рдЖрдк-2
рдиреЛрдЯ- рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдереА рд╕реНрд╡рдпрдВ рдХрд░реЗрдВред

————————————————————

All Chapter UP Board Solutions For Class 5 maths

All Subject UP Board Solutions For Class 5 Hindi Medium

Remark:

рд╣рдо рдЙрдореНрдореАрдж рд░рдЦрддреЗ рд╣реИ рдХрд┐ рдпрд╣ UP Board Class 5 maths NCERT Solutions in Hindi рдЖрдкрдХреА рд╕реНрдЯрдбреА рдореЗрдВ рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рд╕рд╛рдмрд┐рдд рд╣реБрдП рд╣реЛрдВрдЧреЗ | рдЕрдЧрд░ рдЖрдк рд▓реЛрдЧреЛ рдХреЛ рдЗрд╕рд╕реЗ рд░рд┐рд▓реЗрдЯреЗрдб рдХреЛрдИ рднреА рдХрд┐рд╕реА рднреА рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рдбреЙрдЙрдЯ рд╣реЛ рддреЛ рдХрдореЗрдВрдЯ рдмреЙрдХреНрд╕ рдореЗрдВ рдХрдореЗрдВрдЯ рдХрд░рдХреЗ рдкреВрдВрдЫ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИ |

рдпрджрд┐ рдЗрди рдиреЛрдЯреНрд╕ рд╕реЗ рдЖрдкрдХреЛ рд╣реЗрд▓реНрдк рдорд┐рд▓реА рд╣реЛ рддреЛ рдЖрдк рдЗрдиреНрд╣реЗ рдЕрдкрдиреЗ Classmates & Friends рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╢реЗрдпрд░ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИ рдФрд░ HindiLearning.in рдХреЛ рд╕реЛрд╢рд▓ рдореАрдбрд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ рд╢реЗрдпрд░ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рд╣рдорд╛рд░рд╛ рдореЛрдЯрд┐рд╡реЗрд╢рди рдмрдврд╝реЗрдЧрд╛ рдФрд░ рд╣рдо рдЖрдк рд▓реЛрдЧреЛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдРрд╕реЗ рд╣реА рдФрд░ рдореИрдЯреЗрд░рд┐рдпрд▓ рдЕрдкрд▓реЛрдб рдХрд░ рдкрд╛рдПрдВрдЧреЗ |

рдЖрдкрдХреЗ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╢реБрднрдХрд╛рдордирд╛рдПрдВ!!

Leave a Comment

Your email address will not be published.