рд╣реЗрд▓реЛ рд╕реНрдЯреВрдбреЗрдВрдЯреНрд╕, рдпрд╣рд╛рдВ рд╣рдордиреЗ рд░рд╛рдЬрд╕реНрдерд╛рди рдмреЛрд░реНрдб рдХрдХреНрд╖рд╛ 12рд╡реАрдВ рдХреА рдХрдВрдкреНрдпреВрдЯрд░ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди рд╕реЙрд▓реНрдпреВрд╢рдВрд╕ рдХреЛ рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИрдВред рдпрд╣ solutions рд╕реНрдЯреВрдбреЗрдВрдЯ рдХреЗ рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛ рдореЗрдВ рдмрд╣реБрдд рд╕рд╣рд╛рдпрдХ рд╣реЛрдВрдЧреЗ | Student RBSE solutions for Class 12 Computer Science Chapter 3 рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ pdf Download рдХрд░реЗ| RBSE solutions for Class 12 Computer Science Chapter 3 рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ notes will help you.
рд░рд╛рдЬрд╕реНрдерд╛рди рдмреЛрд░реНрдб рдХрдХреНрд╖рд╛ 12 Computer Science рдХреЗ рд╕рднреА рдкреНрд░рд╢реНрди рдХреЗ рдЙрддреНрддрд░ рдХреЛ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рд╕реЗ рд╕рдордЭрд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рд╕реНрдЯреВрдбреЗрдВрдЯ рдХреЛ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рд╕рдордЭ рдЖ рдЬрд╛рдпреЗ | рд╕рднреА рдкреНрд░рд╢реНрди рдЙрддреНрддрд░ Latest Rajasthan board Class 12 Computer Science syllabus рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдмрддрд╛рдпреЗ рдЧрдП рд╣реИ | рдпрд╣ рд╕реЛрд▓реВрд╢рдиреНрд╕ рдХреЛ рд╣рд┐рдВрджреА рдореЗрдбрд┐рдЕрдо рдХреЗ рд╕реНрдЯреВрдбреЗрдВрдЯреНрд╕ рдХреЛ рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦ рдХрд░ рдмрдирд╛рдпреЗ рд╣реИ |
Table of Contents
Rajasthan Board RBSE Class 12 Computer Science Chapter 3 рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ
RBSE Class 12 Computer Science Chapter 3 рдкрд╛рдареНрдпрдкреБрд╕реНрддрдХ рдХреЗ рдкреНрд░рд╢реНрди
RBSE Class 12 Computer Science Chapter 3 рд╡рд╕реНрддреБрдирд┐рд╖реНрда рдкреНрд░рд╢реНрди
рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдмрдмрд▓ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рдЬрдЯрд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИ
(рдЕ) O(N)
(рдм) O(N┬▓)
(рд╕) O(logN)
(рдж) O(NlogN)
рдЙрддреНрддрд░:
(рдм) O(N┬▓)
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдорд░реНрдЬ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рдЬрдЯрд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИ
(рдЕ) O(N)
(рдм) O(N┬▓)
(рд╕) O(logN)
(рдж) O(NlogN)
рдЙрддреНрддрд░:
(рдж) O(NlogN)
рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдЪрдпрди рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рдЬрдЯрд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИ
(рдЕ) O(N)
(рдм) O(N┬▓)
(рд╕) O(logN)
(рдж) O(NlogN)
рдЙрддреНрддрд░:
(рдм) O(N┬▓)
рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдХреМрди рд╕рд╛ рдЕрдЪреНрдЫрд╛ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИ?
(рдЕ) рдЪрдпрди рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ
(рдм) рдирд┐рд╡реЗрд╢рди рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ
(рд╕) рддреНрд╡рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ
(рдж) рдХреЛрдИ рдирд╣реАрдВ
рдЙрддреНрддрд░:
(рд╕) рддреНрд╡рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ
рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рддреНрд╡рд░рд┐рдд рдХреНрд░рдордмрджреНрдз рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рдЬрдЯрд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИред
(рдЕ) O(N)
(рдм) O(logN)
(рд╕) O(N┬▓)
(рдж) O(NlogN)
рдЙрддреНрддрд░:
(рдж) O(NlogN)
RBSE Class 12 Computer Science Chapter 3 рд▓рдШреБ рдЙрддреНрддрд░реАрдп рдкреНрд░рд╢реНрди
рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ (Sorting) рдПрдХ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рд╕реНрд╡рд░реВрдк рдореЗрдВ рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЛ рд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЛ рд╕рдВрджрд░реНрднрд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЛ рдПрдХ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рддрд░реАрдХрд╛ рдирд┐рд░реНрджрд┐рд╖реНрдЯ рдХрд░рддреА рд╣реИред рд╕рдмрд╕реЗ рдЖрдо рдХреНрд░рдо рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рдпрд╛ рд╡рд░реНрдгрд╛рдиреБрдХреНрд░рдо рд╣реИрдВред рдпрджрд┐ рдбреЗрдЯрд╛ рдПрдХ рдХреНрд░рдордмрджреНрдз рддрд░реАрдХреЗ рд╕реЗ рд╕рдВрдЧреНрд░рд╣рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рддреЛ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХрд╛ рд╕рд░реНрд╡рд╛рдзрд┐рдХ рдорд╣рддреНрддреНрд╡ рдбрд╛рдЯрд╛ рд╕рд░реНрдЪ рдХреЛ рдЖрд╕рд╛рди рдмрдирд╛рдиреЗ рдореЗрдВ рд╣реИред рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЛ рдФрд░ рдЕрдзрд┐рдХ рдкрдардиреАрдп рдкреНрд░рд╛рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рднреА рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдЬреАрд╡рди рдореЗрдВ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рдХреБрдЫ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рд╣реИрдВ :
рдЯреЗрд▓реАрдлреЛрди рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢рд┐рдХрд╛ тАУ рдЯреЗрд▓реАрдлреЛрди рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢рд┐рдХрд╛, рд▓реЛрдЧреЛрдВ рдХреЗ рдЯреЗрд▓реАрдлреЛрди рдирдореНрдмрд░реЛрдВ рдХреЛ рдЙрдирдХреЗ рдирд╛рдо рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ рдХреНрд░рдордмрджреНрдз рдХрд░рдХреЗ рд╕рдВрдЧреНрд░рд╣реАрдд рдХрд░рддреА рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рдирд╛рдореЛрдВ рдХреЛ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рд╕рд░реНрдЪ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
рд╢рдмреНрджрдХреЛрд╢ тАУ рд╢рдмреНрджрдХреЛрд╢ рдореЗрдВ рд╢рдмреНрдж рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рдХреЗ рдХреНрд░рдо рд╕реЗ рд╕рдВрдЧреНрд░рд╣реАрдд рдХрд┐рдпреЗ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╢рдмреНрдж рдХреЛ рд╕рд░реНрдЪ рдХрд░рдирд╛ред рдЖрд╕рд╛рди рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рд╕реНрдерд┐рд░ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕реНрдЯреЗрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ (Stable Shorting) тАУ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо, рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдПрдХ рдЬреИрд╕реЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд░рдо рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рд╡реЛ рдкреНрд░рдХрдЯ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ рдХреЛ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрд┐рдд рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддреА рд╣реИ рдЙрдирдХреЛ рд╕реНрдЯреЗрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ (In-place Sorting)-рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЛ рддреБрд▓рдирд╛ рдФрд░ рдХреБрдЫ рдбреЗрдЯрд╛ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рдЕрд╕реНрдерд╛рдпреА рднрдгреНрдбрд╛рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреБрдЫ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рд╕реНрдерд╛рди рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИред рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЛ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рдЬрдЧрд╣ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИ рдФрд░ рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдЗрдиреНрд╣реЗрдВ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдРрд░реЗ рдХреЗ рднреАрддрд░ рд╣реА рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧред рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХрд╛ рдПрдХ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рддреНрд╡рд░рд┐рдд рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм рд╕реНрдерд┐рддрд┐ (Worst case) рдХрд╛ рд░рди рдЯрд╛рдЗрдо,рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рддреНрд╡рд░рд┐рдд (Quick) рд╕реЙрд░реНрдЯ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХрд╛ рд░рди рдЯрд╛рдЗрдо (n┬▓) рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рддреНрд╡рд░рд┐рдд рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм рд╕реНрдерд┐рддрд┐ (Worst case) рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рддреНрд╡рд░рд┐рдд рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдирд┐рдореНрди рдХреЗрд╕реЛрдВ рдореЗрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИ
- рдЬрдм рдРрд░реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рд╣реА рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд╣реЛред
- рдЬрдм рдРрд░реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рд╣реА рдЙрд▓реНрдЯреЗ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд╣реЛред
- рдЬрдм рд╕рд╛рд░реЗ рддрддреНрддреНрд╡ рд╕рдорд╛рди рд╣реЛрдВред
RBSE Class 12 Computer Science Chapter 3 рдирд┐рдмрдВрдзрд╛рддреНрдордХ рдкреНрд░рд╢реНрди
рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рдореЗрдВ рд╕рдордЭрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдорд░реНрдЬ (Merge) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ : рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдбрд┐рд╡рд╛рдЗрдб (рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд) рдПрдгреНрдб рдХреЙрдиреНрдХрд░ (рдЬреАрдд) рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рдПрдХ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рддрдХрдиреАрдХ рд╣реИред рдЗрд╕рдХреА рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ (worst-case) рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА On log n) рд╣реЛрдиреЗ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдпрд╣ рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдЪреНрдЫреА рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рд╣реИред рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдРрд░реЗ рдХреЛ рджреЛ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЛрдВ рдореЗрдВ рддреЛрдбрд╝рддреА рд╣реИ рдФрд░ рдлрд┐рд░ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдПрдХ рдХреНрд░рдордмрджреНрдз рдврдВрдЧ рд╕реЗ рдЬреЛрдбрд╝рддреА рд╣реИред
рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреЛ рд╕рдордЭрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╣рдо рдПрдХ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЕрд╡рд░реНрдЧреАрдХреГрдд рдРрд░реЗ рд▓реЗрддреЗ рд╣реИрдВ ред
рд╣рдо рдЬрд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдкрд╣рд▓реЗ рдкреВрд░реА рдРрд░реЗ рдХреЛ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддреАрдп рддрд░реАрдХреЗ рд╕реЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯрддреА рд╣реИ рдЬрдм рддрдХ рдХрд┐ рдкрд░рдорд╛рдгреБ (atomic) рдпрд╛ рдЕрд╡рд┐рднрд╛рдЬреНрдп рдорд╛рди рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдирд╣реАрдВ рд╣реЛ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рд╣рдо рдпрд╣рд╛рдБ рджреЗрдЦрддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ 8 рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреА рдПрдХ рдРрд░реЗ 4 рдЖрдХрд╛рд░ рдХреА рджреЛ рдРрд░реЗ рдореЗрдВ рдмрдБрдЯ рдЧрдпреАред рд╣реИред
рдпрд╣ рдореВрд▓ рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреА рдЙрдкрд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЗ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХреЛ рдирд╣реАрдВ рдмрджрд▓рддрд╛ рд╣реИред рдЕрдм рд╣рдо рдЗрди рджреЛ рдРрд░реЗ рдХреЛ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЛрдВ рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рд╣рдо рдЖрдЧреЗ рдЗрди рдРрд░реЗ рдХреЛ рдФрд░ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рд╣рдореЗрдВ рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдорд╛рди рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ рдЬрд┐рдирдХреЛ рдФрд░ рдЕрдзрд┐рдХ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
рдЕрдм, рд╣рдо рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдареАрдХ рдЙрд╕реА рддрд░реАрдХреЗ рд╕реЗ рд╕рдореНрдорд┐рд▓рд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдЬреИрд╕реЗ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рддреЛрдбрд╝рд╛ рдерд╛ред
рд╣рдо рдкрд╣рд▓реЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдХреЗ рддрддреНрддреНрд╡ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдлрд┐рд░ рдПрдХ рдХреНрд░рдордмрджреНрдз рдврдВрдЧ рд╕реЗ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реА рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рд╕рдореНрдорд┐рд▓рд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рд╣рдо рдЬрд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ 14 рдФрд░ 33 рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рд╣реА рд╣реИрдВред рд╣рдо 27 рдФрд░ 10 рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ 2 рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреА рд▓рдХреНрд╖реНрдп рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рд╣рдо рдкрд╣рд▓реЗ 10 рдХреЛ рдбрд╛рд▓рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдЙрд╕рдХреЗ рдкреАрдЫреЗ 27 рдХреЛред рд╣рдо 19 рдФрд░ 35 рдХрд╛ рдХреНрд░рдо рдмрджрд▓рддреЗ рд╣реИрдВ рдЬрдмрдХрд┐ 42 рдФрд░ 44 рдХреЛ рдХреНрд░рдорд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рд░рдЦрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рд╕рдВрдпреЛрдЬрди рдЪрд░рдг рдХреЗ рдЕрдЧрд▓реЗ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ рдореЗрдВ, рд╣рдо рджреЛ рдбреЗрдЯрд╛ рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреА рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдПрдХ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдбреЗрдЯрд╛ рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреА рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдорд░реНрдЬ рдХрд░ рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВред
рдЕрдВрддрд┐рдо рд╡рд┐рд▓рдп рдХреЗ рдмрд╛рдж, рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рджрд┐рдЦреЗрдЧреА
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдХреМрди-рд╕реА рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдЪреНрдЫреА рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИ рдФрд░ рдХреНрдпреЛрдВ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдЪреНрдЫреА рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИред рдЗрд╕рдХреА рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ (worst-case) рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА On log n) рд╣реЛрдиреЗ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдпрд╣ рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдЪреНрдЫреА рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рд╣реИред рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдбрд┐рд╡рд╛рдИрдб (рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд) рдПрдгреНрдб рдХреЙрдиреНрдХрд░ (рдЬреАрдд) рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рдПрдХ рд╕реЙрдЯрд┐рдВрдЧ рддрдХрдиреАрдХ рд╣реИред
рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреЛ рд╕рдордЭрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╣рдо рдПрдХ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЕрд╡рд░реНрдЧреАрдХреГрдд рдРрд░реЗ рд▓реЗрддреЗ рд╣реИрдВред
рд╣рдо рдЬрд╛рдирддреЗ рд╣реИ рдХрд┐ рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдкрд╣рд▓реЗ рдкреВрд░реА рдРрд░реЗ рдХреЛ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддреАрдп рддрд░реАрдХреЗ рд╕реЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрддреА рд╣реИ рдЬрдм рддрдХ рдХрд┐ рдкрд░рдорд╛рдгреБ (atomic) рдпрд╛ рдЕрд╡рд┐рднрд╛рдЬреНрдп рдорд╛рди рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдирд╣реАрдВ рд╣реЛ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рд╣рдо рдпрд╣рд╛рдБ рджреЗрдЦрддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ 8 рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреА рдПрдХ рдРрд░реЗ 4 рдЖрдХрд╛рд░ рдХреА рджреЛ рдРрд░реЗ рдореЗрдВ рдмрдВрдЯ рдЧрдпреА рд╣реИред
рдпрд╣ рдореВрд▓ рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреА рдЙрдкрд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЗ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХреЛ рдмрджрд▓рддрд╛ рд╣реИред рдЕрдм рд╣рдо рдЗрди рджреЛ рдРрд░реЗ рдХреЛ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЛрдВ рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рд╣рдо рдЖрдЧреЗ рдЗрди рдРрд░реЗ рдХреЛ рдФрд░ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдЗрдореЗрдВ рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдорд╛рди рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ рдЬрд┐рдирдХреЛ рдФрд░ рдЕрдзрд┐рдХ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ред
рдЕрдм, рд╣рдо рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдареАрдХ рдЙрд╕реА рддрд░реАрдХреЗ рд╕реЗ рд╕рдореНрдорд┐рд▓рд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдЬреИрд╕реЗ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рддреЛрдбрд╝рд╛ рдерд╛ред
рд╣рдо рдкрд╣рд▓реЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдХреЗ рддрддреНрддреНрд╡ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдлрд┐рд░ рдПрдХ рдХреНрд░рдордмрджреНрдз рдврдВрдЧ рд╕реЗ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реА рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рд╕рдореНрдорд┐рд▓рд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рд╣рдо рдЬрд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ 14 рдФрд░ 33 рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рд╣реА рд╣реИрдВред рд╣рдо 27 рдФрд░ 10 рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ 2 рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреА рд▓рдХреНрд╖реНрдп рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рд╣рдо рдкрд╣рд▓реЗ 10 рдХреЛ рдбрд╛рд▓рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдЙрд╕рдХреЗ рдкреАрдЫреЗ 27 рдХреЛред рд╣рдо 19 рдФрд░ 35 рдХрд╛ рдХреНрд░рдо рдмрджрд▓рддреЗ рд╣реИрдВ рдЬрдмрдХрд┐ 42 рдФрд░ 44 рдХреЛ рдХреНрд░рдорд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рд░рдЦрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рд╕рдВрдпреЛрдЬрди рдЪрд░рдг рдХреЗ рдЕрдЧрд▓реЗ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ рдореЗрдВ, рд╣рдо рджреЛ рдбреЗрдЯрд╛ рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреА рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдЙрдиреНрд╣реЛрдВ рдПрдХ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдбреЗрдЯрд╛ рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреА рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдорд░реНрдЬ рдХрд░ рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВред
рдЕрдВрддрд┐рдо рд╡рд┐рд▓рдп. рдХреЗ рдмрд╛рдж, рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рджрд┐рдЦреЗрдЧреА
Algorithm : рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯ рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдХреЛ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддреАрдп рддрд░реАрдХреЗ рд╕реЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрддреА рд╣реИ рдЬрдм рддрдХ рдХрд┐ рдЙрд╕реЗ рдУрд░ рдЕрдзрд┐рдХ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ред рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдЕрдЧрд░ рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рд╣реА рддрддреНрд╡ рд╣реИ, рддреЛ рдпрд╣ рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд╣реИред рдлрд┐рд░, рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдЫреЛрдЯреА рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд╕реВрдЪрд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рд╕рдореНрдорд┐рд▓рд┐рдд рдХрд░рддреА рд╣реИ рддрд╛рдХрд┐ рдирдпреА рдмрдирд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд╕реВрдЪреА рднреА рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд╣реА рд░рд╣реЗред
Step 1 тАУ рдЕрдЧрд░ рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рд╣реА рддрддреНрд╡ рд╣реИ, рддреЛ рдпрд╣ рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд╣реИред
Step 2 тАУ рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдХреЛ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддреАрдп рддрд░реАрдХреЗ рд╕реЗ рджреЛ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдВрдЯрдирд╛ рдЬрдм рддрдХ рдХрд┐ рдЙрд╕реЗ рдФрд░ рдЕрдзрд┐рдХ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ред
рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рддреНрд╡рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рд╕рдордЭрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рддреНрд╡рд░рд┐рдд (Quick) рд╕реЙрдЯрд┐рдВрдЧрдГ рддреНрд╡рд░рд┐рдд рдПрдХ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рдЕрддреНрдпрдиреНрдд рдХреБрд╢рд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИ рдФрд░ рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЗ рдРрд░реЗ рдХреЛ рдЫреЛрдЯреЗ рдРрд░реЗ рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдХрд░рдиреЗ рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИред рдПрдХ рдмрдбрд╝рд╛ рдРрд░реЗ рджреЛ рдРрд░реЗ рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рдРрд░реЗ рдореЗрдВ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдорд╛рди (рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЗрд╕реЗ рдкрд╛рдЗрд╡реЛрдЯ рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВ) рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдЫреЛрдЯреЗ рдорд╛рди рд░рдЦрддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рджреВрд╕рд░реЗ рдРрд░реЗ рдореЗрдВ рдкрд╛рдЗрд╡реЛрдЯ рдорд╛рди рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреЛ рд░рдЦрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рддреНрд╡рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрдХ рдРрд░реЗ рдХреЛ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рддреА рд╣реИ рдФрд░ рдЙрд╕рдХреЗ рдмрд╛рдж рджреЛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдорд╕реНрд╡рд░реВрдк рд╕рдм-рдРрд░реЗ рдХреЛ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЦреБрдж рдХреЛ рдмрд╛рд░реА-рдмрд╛рд░реА рд╕реЗ рджреЛ рдмрд╛рд░ рдХреЙрд▓ рдХрд░рддреА рд╣реИред рдпрд╣ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдмрдбрд╝реЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд╛рдлреА рдХреБрд╢рд▓ рд╣реИред
рдЗрд╕ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рдФрд╕рдд (average) рдФрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм (worst case) рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА O(n log n) рд╣реИ, рдЬрд╣рд╛рдБ n рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд┐рдпреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИрдВред
рддреНрд╡рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди : рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдпрд╣ рдмрддрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдХреИрд╕реЗ рдПрдХ рдРрд░реЗ рдореЗрдВ рдкрд╛рдЗрд╡реЛрдЯ рдорд╛рди рдХреЛ рд╕рд░реНрдЪ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдкрд╛рдЗрд╡реЛрдЯ рдорд╛рди рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдХреЛ рджреЛ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯрддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдмрд╛рд░реА-рдмрд╛рд░реА рд╕реЗ, рд╣рдо рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдЙрдк-рд╕реВрдЪрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкрд╛рдЗрд╡реЛрдЯ рдорд╛рди рдХрд╛ рдкрддрд╛ рд▓рдЧрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдЬрдм рддрдХ рдХрд┐ рд╕рднреА рд╕реВрдЪрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рд╣реА рддрддреНрддреНрд╡ рдирд╣реАрдВ рд░рд╣ рдЬрд╛рддрд╛ред
рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
Selection рдФрд░ Insertion рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдЕрдиреНрддрд░ рдмрддрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдЪрдпрди (Selection) рд╕реЙрдЯрд┐рдВрдЧ
рдпрд╣ рдПрдХ рд╕рд░рд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИред рдпрд╣ рдПрдХ рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рддреБрд▓рдирд╛-рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИ рдЗрд╕рдореЗрдВ рд╕реВрдЪреА рджреЛ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд┐рдпрд╛ рд╣реБрдЖ рднрд╛рдЧ рдмрд╛рдИрдВ рдУрд░ рддрдерд╛ рд╕реЙрд░реНрдЯ рди рдХрд┐рдпрд╛ рд╣реБрдЖ рднрд╛рдЧ рджрд╛рдпреА рдУрд░ рд░рд╣рддрд╛ рд╣реИред рд╢реБрд░реВ рдореЗрдВ, рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реБрдЖ рднрд╛рдЧ рдЦрд╛рд▓реА рд░рд╣рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рд╕реВрдЪреА рд╕реЙрд░реНрдЯ рди рдХрд┐рдпреЗ рд╣реБрдП рднрд╛рдЧ рдореЗрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдЕрд╡рд░реНрдЧреАрдХреГрдд (рдЕрдирд╕реЙрд░рдЯреЗрдб) рдРрд░реЗ рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╕рдмрд╕реЗ рдЫреЛрдЯрд╛ рддрддреНрддреНрд╡ рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЗрд╕реЗ рдРрд░реЗ рдореЗрдВ рд╕рдмрд╕реЗ рдмрд╛рдПрдБ рддрддреНрд╡ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдмрджрд▓реА рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рд╡рд╣ рддрддреНрд╡ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд┐рдпреЗ рд╣реБрдП рдРрд░реЗ рдХрд╛ рд╣рд┐рд╕реНрд╕рд╛ рдмрди рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдЕрд╡рд░реНрдЧреАрдХреГрдд рдРрд░реЗ рдХреА рд╕реАрдорд╛ рдХреЛ рдПрдХ рддрддреНрддреНрд╡ рджрд╛рдпреАрдВ рдУрд░ рдмрдврд╝рд╛рддреА рдЪрд▓реА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рдЗрд╕ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рдФрд╕рдд (average) рдФрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм (worst case) рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА O(n) рд╣реИ, рдЬрд╣рд╛рдБ n рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд┐рдпреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдпрд╣ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдмрдбрд╝реЗ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рдирд╣реАрдВ рд╣реИред
рдПрдХ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рджрд░реНрд╢рд╛рдпреЗ рд╣реБрдП рдРрд░реЗ рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ :
рдХреНрд░рдордмрджреНрдз рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдкреНрд░рдердо рд╕реНрдерд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдкреВрд░реА рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдХреА рдХреНрд░рдорд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдЬрд╛рдВрдЪ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдкрд╣рд▓реА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдЬрд╣рд╛рдБ 14 рдХреЛ рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдореЗрдВ рд╕рдВрдЧреНрд░рд╣рд┐рдд рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ, рд╣рдо рдкреВрд░реА рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдХреЛ рд╕рд░реНрдЪ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдкрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ 10 рдирд┐рдореНрдирддрдо рдорд╛рди рд╣реИред
рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рд╣рдо 14 рдХреЛ 10 рд╕реЗ рдмрджрд▓рддреЗ рд╣реИрдВред рдПрдХ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ рдХреЗ рдмрд╛рдж 10 рдЬреЛ рдХрд┐ рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдиреНрдпреВрдирддрдо рдорд╛рди рд╣реИ, рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдкрд╣рд▓реА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рджрд┐рдЦрд╛рдИ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред
рджреВрд╕рд░реЗ рд╕реНрдерд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬрд╣рд╛рдБ 33 рд╣реИ, рд╣рдо рдПрдХ рд░реЗрдЦреАрдп рдврдВрдЧ рд╕реЗ рдмрд╛рдХреА рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдХреА рд╕реНрдХреИрдирд┐рдВрдЧ рд╢реБрд░реВ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рд╣рдо рдкрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ 14 рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рджреВрд╕рд░рд╛ рд╕рдмрд╕реЗ рдХрдо рдорд╛рди рд╣реИ рдФрд░ рджреВрд╕рд░реЗ рд╕реНрдерд╛рди рдкрд░ рд╣реЛрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред рд╣рдо рдЗрди рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреЛ рд╕реНрд╡реИрдк рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рджреЛ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рджреЛ рдХрдо рд╕реЗ рдХрдо рдорд╛рди рдПрдХ рдХреНрд░рдордмрджреНрдз рдврдВрдЧ рд╕реЗ рд╢реБрд░реБрдЖрдд рдореЗрдВ рдЖ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред
рдпрд╣реА рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдРрд░реЗ рдореЗрдВ рдмрд╛рдХреА рдХреЗ рдЖрдЗрдЯрдо рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд▓рд╛рдЧреВ рдХреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рдкреВрд░реА рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХрд╛ рдПрдХ рд╕рдЪрд┐рддреНрд░ рдЪрд┐рддреНрд░рдг рдирд┐рдореНрдирд╛рдиреБрд╕рд╛рд░ рд╣реИ:
рдирд┐рд╡реЗрд╢рди (Insertion) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ: рдпрд╣ рдПрдХ рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рддреБрд▓рдирд╛-рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИред рдЗрд╕рдореЗрдВ рдПрдХ рдЙрдк-рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдмрдирд╛рдпреЗ рд░рдЦреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИ рдЬреЛ рд╣рдореЗрд╢рд╛ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд░рд╣рддреА рд╣реИред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдПрдХ рдРрд░реЗ рдХреЗ рдирд┐рдЪрд▓реЗ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЗ рдХреЛ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдмрдирд╛рдП рд░рдЦрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдПрдХ рддрддреНрддреНрд╡ рдЬрд┐рд╕реЗ рдЗрд╕ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдЙрдк-рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рд╕рдореНрдорд┐рд▓рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рд╣реИ, рдЗрд╕рдХреА рдЙрдЪрд┐рдд рдЬрдЧрд╣ рд╕рд░реНрдЪ рдХрд░рдХреЗ рдлрд┐рд░ рдЗрд╕реЗ рд╡рд╣рд╛рдБ рдбрд╛рд▓рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдЗрд╕рдХрд╛ рдирд╛рдо, рдирд┐рд╡реЗрд╢рди рд╕реЙрд░реНрдЯ рд╣реИред
рдРрд░реЗ рдХреЛ рдХреНрд░рдорд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рд╕рд░реНрдЪ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЕрд╡рд░реНрдЧреАрдХреГрдд рдЖрдЗрдЯрдо рдХреЛ рд╕реНрдерд╛рдирд╛рдВрддрд░рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдЙрдк-рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдбрд╛рд▓рд╛ (рдПрдХ рд╣реА рдРрд░реЗ рдореЗрдВ) рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рдФрд╕рдд (average) рдФрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм (worst case) рд╕реНрдерд┐рддрд┐ред рдореЗрдВ рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА O(n) рд╣реИ, рдЬрд╣рд╛рдБ n рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд┐рдпреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдпрд╣ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдмрдбрд╝реЗ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рдирд╣реАрдВ рд╣реИред
рд╣рдо рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдЕрд╡рд░реНрдЧреАрдХреГрдд рдРрд░реЗ рд▓реЗ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВред
рдирд┐рд╡реЗрд╢рди рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдкрд╣рд▓реЗ рджреЛ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреА рд╣реИред
рдпрд╣рд╛рдБ 14 рдФрд░ 33 рджреЛрдиреЛрдВ рд╣реА рдЖрд░реЛрд╣реА рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рд╣реА рд╣реИрдВред рдЕрднреА рдХреЗ рд▓рд┐рдП, 14 рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдЙрдк-рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рд╣реИред
рдирд┐рд╡реЗрд╢рди рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдЖрдЧреЗ 33 рдХреА 27 рд╕реЗ рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреА рд╣реИред
рдФрд░ рдкрд╛рддреА рд╣реИ рдХрд┐ 33 рд╕рд╣реА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рд╣реИред
рдпрд╣ 33 рдХреЛ 27 рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕реНрд╡реИрдк рдХрд░рддреА рд╣реИред
рдпрд╣ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдЙрдк-рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдХреЗ рд╕рднреА рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХреА рдЬрд╛рдБрдЪ рдХрд░рддреА рд╣реИред рдпрд╣рд╛рдБ рд╣рдо рджреЗрдЦрддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдЙрдк-рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рддрддреНрддреНрд╡ 14 рд╣реИ рдФрд░ 27, 14 рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдЙрдк-рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдХреА рдЕрджрд▓рд╛-рдмрджрд▓реА рдХреЗ рдмрд╛рдж рднреА рдпрд╣ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд░рд╣реЗрдЧреАред
рдЕрдм рддрдХ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдЙрдк-рд▓рд┐рд╕реНрдЯ 14 рдФрд░ 27 рд╣реИред рдЗрд╕рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдпрд╣ 33 рдХреА 10 рд╕реЗ рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреА рд╣реИрдВред
рдпрд╣ рдорд╛рди рдПрдХ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рд╣реИрдВред
рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рд╣рдо рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рд╕реНрд╡реИрдк рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рд╕реНрд╡реИрдкрд┐рдВрдЧ 27 рдФрд░ 10 рдХреЛ рдЕрд╡рд░реНрдЧреАрдХреГрдд рдмрдирд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рд╣рдо рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рднреА рд╕реНрд╡реИрдк рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рдлрд┐рд░ рд╣рдо 14 рдФрд░ 10 рдХреЛ рдЕрд╡рд░реНрдЧреАрдХреГрдд рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдкрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред
рд╣рдо рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдлрд┐рд░ рд╕реЗ рд╕реНрд╡реИрдк рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рддреАрд╕рд░реА рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ рдХреЗ рдЕрдВрдд рддрдХ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдЙрдк рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ 4 рдорд╛рди рд╣реЛ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред
рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рддрдм рддрдХ рдЬрд╛рд░реА рд░рд╣рддреА рд╣реИ рдЬрдм рддрдХ рд╕рднреА рдЕрд╡рд░реНрдЧреАрдХреГрдд рдорд╛рди рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдЙрдк-рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред
рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рд╕реНрдерд┐рд░ рдФрд░ рдЕрд╕реНрдерд┐рд░ рд╕реЙрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреНрдпрд╛ рдЕрдиреНрддрд░ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕реНрдерд┐рд░ (Stable) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдФрд░ рдЕрд╕реНрдерд┐рд░ (Unstable) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ
рд╕реНрдерд┐рд░ рд╕реЙрдЯрд┐рдВрдЧ (Stable Sorting) : рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо, рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдПрдХ рдЬреИрд╕реЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд░рдо рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рд╡реЛ рдкреНрд░рдХрдЯ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ рдХреЛ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрд┐рдд рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддреА рд╣реИ рдЙрдирдХреЛ рд╕реНрдЯреЗрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдЕрд╕реНрдерд┐рд░ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ (Unstable Sorting)
рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо, рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдПрдХ рдЬреИрд╕реЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд░рдо рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рд╡реЛ рдкреНрд░рдХрдЯ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ рдХреЛ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрд┐рдд рдХрд░рддреА рд╣реИред рдЙрдирдХреЛ рдЕрдирд╕реНрдЯреЗрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдПрдХ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рд╕реНрдЯреЗрдмреНрд▓рд┐рдЯреА (Stability) рдорд╛рдпрдиреЗ рд░рдЦрддреА рд╣реИ рдЬрдм рд╣рдо рдореВрд▓ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХрд╛ рдХреНрд░рдо рдмрдирд╛рдП рд░рдЦрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рддреЗ рд╣реИрдВред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдЯрдкрд▓ рдореЗрдВред
RBSE Class 12 Computer Science Chapter 3 рдЕрдиреНрдп рдорд╣рддреНрддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдкреНрд░рд╢реНрди
RBSE Class 12 Computer Science Chapter 3 рдЕрддрд┐рд▓рдШреБ рдЙрддреНрддрд░реАрдп рдкреНрд░рд╢реНрди
рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХрд╛ рдХреНрдпрд╛ рдорд╣рддреНрддреНрд╡ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХрд╛ рд╕рд░реНрд╡рд╛рдзрд┐рдХ рдорд╣рддреНрддреНрд╡ рдбрд╛рдЯрд╛ рд╕рд░реНрдЪ рдХреЛ рдЖрд╕рд╛рди рдмрдирд╛рдиреЗ рдореЗрдВ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдХреНрдпрд╛ рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЛ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рдЬрдЧрд╣ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдирд╣реАрдВ, рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЛ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рдЬрдЧрд╣ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХрд╛ рдПрдХ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рджреАрдЬрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХрд╛ рдПрдХ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдХреНрдпрд╛ рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдирд╣реАрдВ рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдмрдбрд╝реЗ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рдирд╣реАрдВ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреА рдФрд╕рдд (average) рдФрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреА рдФрд╕рдд (average) рдФрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА O(n┬▓) рд╣реИред рдЬрд╣рд╛рдБ n рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд┐рдпреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рдЪрдпрди (Selection) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдЪрдпрди рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрдХ рд╕рд░рд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИред рдпрд╣ рдПрдХ рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рддреБрд▓рдирд╛-рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 7.
рдЪрдпрди (Selection) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреА рдФрд╕рдд (average) рдФрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм (worst case) рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдЗрд╕ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рдФрд╕рдд (average) рдФрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм (worst case) рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА O(n┬▓) рд╣реИред рдЬрд╣рд╛рдБ n рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд┐рдпреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 8.
рдирд┐рд╡реЗрд╢рди (Insertion) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдпрд╣ рдПрдХ рдЗрди-рдкреНрд▓реЗрд╕ рддреБрд▓рдирд╛ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИред рдЗрд╕рдореЗрдВ рдПрдХ рдЙрдк-рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдмрдирд╛рдпреЗ рд░рдЦреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИ рдЬреЛ рд╣рдореЗрд╢рд╛ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд░рд╣рддреА рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 9.
рдирд┐рд╡реЗрд╢рди (Insertion) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреА рдФрд╕рдд рдФрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм (worst case) рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА рдмрддрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдирд┐рд╡реЗрд╢рди (Insertion) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреА рдФрд╕рдд (average) рдФрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм (worst case) рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА O(n┬▓) рд╣реИред рдЬрд╣рд╛рдБ n рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд┐рдпреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 10.
рддреНрд╡рд░рд┐рдд (Quick) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рд╕реЗ рдЖрдк рдХреНрдпрд╛ рд╕рдордЭрддреЗ рд╣реИрдВ?
рдЙрддреНрддрд░-
рддреНрд╡рд░рд┐рдд (Quick) рдПрдХ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рдЕрддреНрдпрдиреНрдд рдХреБрд╢рд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИ рдФрд░ рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЗ рдРрд░реЗ рдХреЛ рдЫреЛрдЯреЗ рдРрд░реЗ рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдХрд░рдиреЗ рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 11.
рддреНрд╡рд░рд┐рдд (Quick) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХреА рдФрд╕рдд (average) рдФрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм (worst case) рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА рдмрддрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рддреНрд╡рд░рд┐рдд (Quick) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХреА рдФрд╕рдд (average) рдФрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм (worst case) рдореЗрдВ рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА O(nlogn) рд╣реИред
RBSE Class 12 Computer Science Chapter 3 рд▓рдШреБ рдЙрддреНрддрд░реАрдп рдкреНрд░рд╢реНрди
рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдЕрдбрдкреНрдЯрд┐рд╡ рдФрд░ рдиреЙрди-рдЕрдбрдкреНрдЯрд┐рд╡ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЗ рд╡рд┐рд╖рдп рдореЗрдВ рдмрддрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдЕрдбрдкреНрдЯрд┐рд╡ рдФрд░ рдиреЙрди-рдЕрдбрдкреНрдЯрд┐рд╡ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ (Adaptive and Non adaptive Sorting):
рдпрджрд┐ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо, рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рд╣реА рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХрд╛ рд▓рд╛рдн рд▓реЗрддреА рд╣реИ рддрдм рдЙрд╕реЗ рдЕрдбрдкреНрдЯрд┐рд╡ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЕрд░реНрдерд╛рддреН рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХреЗ рджреМрд░рд╛рди рдпрджрд┐ рд╕реНрд░реЛрдд (source) рд╕реВрдЪреА рдореЗрдВ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рд╣реА рдХреБрдЫ рддрддреНрддреНрд╡ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд╣реИ рддрдм рдЕрдбрдкреНрдЯрд┐рд╡ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдЗрд╕реЗ рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦрддреЗ рд╣реБрдП рдЙрдирдХрд╛ рдХреНрд░рдо рдкреБрдирдГ рдирд╣реАрдВ рдмрджрд▓рддреАред
рдПрдХ рдиреЙрди-рдЕрдбрдкреНрдЯрд┐рд╡ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╕реВрдЪреА рдореЗрдВ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рд╣реА рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рд░рдЦрддреАред рд╡реЗ рддрддреНрддреНрд╡ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд╣реИ рдпрд╛ рдирд╣реАрдВ рдХреА рдкреБрд╖реНрдЯрд┐ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╣рд░ рдПрдХ рддрддреНрддреНрд╡ рдХреЗ рдХреНрд░рдо рдХреЛ рдмрджрд▓рддреА рд╣реИрдВред
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рддрдХрдиреАрдХреЛрдВ рдореЗрдВ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рд╣реЛрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдХреБрдЫ рд╢рдмреНрджрд╛рд╡рд▓реА рдХрд╛ рд╕рдВрдХреНрд╖рд┐рдкреНрдд рдкрд░рд┐рдЪрдп рджреАрдЬрд┐рдПред
рдЕрдерд╡рд╛
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкрд░ рд╕рдВрдХреНрд╖рд┐рдкреНрдд рдЯрд┐рдкреНрдкрдгреА рд▓рд┐рдЦрд┐рдП
(i) рдмрдврд╝рддрд╛ рдХреНрд░рдо
(ii) рдШрдЯрддрд╛ рдХреНрд░рдо
(iii) рдЧреИрд░-рдмрдврд╝рддрд╛ рдХреНрд░рдо
(iv) рдЧреИрд░-рдШрдЯрддрд╛ рдХреНрд░рдо
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рддрдХрдиреАрдХреЛ рдкрд░ рдЪрд░реНрдЪрд╛ рдХреЗ рджреМрд░рд╛рди рдЖрдорддреМрд░ рдкрд░ рдХреБрдЫ рд╢рдмреНрджрд╛рд╡рд▓реА рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдпрд╣рд╛рдБ рдЙрдирдХрд╛ рдПрдХ рд╕рдВрдХреНрд╖рд┐рдкреНрдд рдкрд░рд┐рдЪрдп рд╣реИ:
рдмрдврд╝рддрд╛ рдХреНрд░рдо (Increasing Order) : рдорд╛рдиреЛрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдмрдврд╝рддреЗ рд╣реБрдП рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдпрджрд┐ рдмрд╛рдж рдХрд╛ рддрддреНрддреНрд╡ рдЕрдкрдиреЗ рдкрд┐рдЫрд▓реЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрддреНрд╡ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, 1, 3, 4, 6, 8, 9 рдмрдврд╝рддреЗ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдпрд╣рд╛рдБ рд╣рд░ рдЕрдЧрд▓рд╛ рддрддреНрд╡ рдЕрдкрдиреЗ рдкрд┐рдЫрд▓реЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрддреНрд╡ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИред
рдШрдЯрддрд╛ рдХреНрд░рдо (Decreasing Order) : рдорд╛рдиреЛрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдШрдЯрддреЗ рд╣реБрдП рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдпрджрд┐ рдмрд╛рдж рдХрд╛ рддрддреНрддреНрд╡ рдЕрдкрдиреЗ рдкрд┐рдЫрд▓реЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрддреНрд╡ рд╕реЗ рдХрдо рд╣реИред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП 9, 8, 6, 4, 3,1, рдШрдЯрддреЗ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рд╣реИрдВ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдпрд╣рд╛рдБ рд╣рд░ рдЕрдЧрд▓рд╛ рддрддреНрддреНрд╡ рдЕрдкрдиреЗ рдкрд┐рдЫрд▓реЗ рддрддреНрддреНрд╡ рд╕реЗ рдХрдо рд╣реИред
рдЧреИрд░-рдмрдврд╝рддрд╛ рдХреНрд░рдо (Non-increasing Order):
рдорд╛рдиреЛрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдЧреИрд░-рдмрдврд╝рддреЗ рд╣реБрдП рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдпрджрд┐ рдмрд╛рдж рдХрд╛ рддрддреНрддреНрд╡ рдЕрдкрдиреЗ рдкрд┐рдЫрд▓реЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрддреНрд╡ рд╕реЗ рдХрдо рдпрд╛ рдЙрд╕рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реИред рдпрд╣ рдХреНрд░рдо рддрдм рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдбреБрдкреНрд▓рд┐рдХреЗрдЯ рдорд╛рди рд╣реЛред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП 9, 8, 6, 3, 3,1, рдЧреИрд░ рдмрдврд╝рддреЗ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рд╣реИрдВред рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдпрд╣рд╛рдБ рд╣рд░ рдЕрдЧрд▓рд╛ рддрддреНрддреНрд╡ рдЕрдкрдиреЗ рдкрд┐рдЫрд▓реЗ рддрддреНрддреНрд╡ рд╕реЗ рдХрдо рдпрд╛ рдЙрд╕рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ (3 рдХреЗ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ) рд╣реИред
рдЧреИрд░-рдШрдЯрддрд╛ рдХреНрд░рдо (Non-increasing Order) : рдорд╛рдиреЛрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдЧреИрд░-рдШрдЯрддреЗ рд╣реБрдП рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдпрджрд┐ рдмрд╛рдж рдХрд╛ рддрддреНрддреНрд╡реЗ рдЕрдкрдиреЗ рдкрд┐рдЫрд▓реЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрддреНрд╡ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдпрд╛ рдЙрд╕рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реИред рдпрд╣ рдХреНрд░рдо рддрдм рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдЬрдм рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдбреБрдкреНрд▓рд┐рдХреЗрдЯ рдорд╛рди рд╣реЛред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП 1, 3, 3, 6, 8, 9 рдЧреИрд░-рдШрдЯрддреЗ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рд╣реИрдВ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рд╣рд░ рдЕрдЧрд▓рд╛ рддрддреНрддреНрд╡ рдЕрдкрдиреЗ рдкрд┐рдЫрд▓реЗ рддрддреНрд╡ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдпрд╛ рдЙрд╕рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ (3 рдХреЗ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ) рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
Algorithm : рд╣рдо рдпрд╣рд╛рдБ рдпрд╣ рдорд╛рди рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдПрдХ рдРрд░реЗ рдореЗрдВ рд╣реИ рдФрд░ рд╕реНрд╡реИрдк рдлрдВрдХреНрд╢рди рдРрд░реЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╕реНрд╡реИрдк рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
Bubble Sort
for all elements of list
if list [i]> list[i+1]
swap (list[i], list [i+1])
end if
end for
return list
end Bubble Sort
рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдЪрдпрди (Selection) рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо :
Step 1 тАУ Set MIN to location 0
Step 2 тАУ Search the minimum element in the list
Step 3 тАУ Swap with value at location MIN
Step 4 тАУ Increment MIN to point to next element
Step 5 тАУ Repeat until list is sorted
рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдирд┐рд╡реЗрд╢рди (Insertion) рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдердо
рдЪрд░рдг 1 тАУ рдЕрдЧрд░ рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рд╣реА рддрддреНрд╡ рд╣реИ, рддреЛ рдпрд╣ рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд╣реИред
рдЪрд░рдг 2 тАУ рдЕрдЧрд▓рд╛ рддрддреНрддреНрд╡ рд▓реЗрдВред
рдЪрд░рдг 3 тАУ рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рдЙрдк рд╕реВрдЪреА рдХреЗ рдЙрди рд╕рднреА рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╢рд┐рдлреНрдЯ рдХрд░реЗрдВ рдЬреЛ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд┐рдпреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдорд╛рди рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИред
рдЪрд░рдг 5 тАУ рдорд╛рди рд╕рдореНрдорд┐рд▓рд┐рдд рдХрд░реЗрдВред
рдЪрд░рдг 6 тАУ рджреЛрд╣рд░рд╛рдПрдБ рдЬрдм рддрдХ рд╕реВрдЪреА рд╕реЙрд░реНрдЯ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рддреНрд╡рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рддреНрд╡рд░рд┐рдд рд╕реЙрдЯрд┐рдВрдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо : рддреНрд╡рд░рд┐рдд рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдмрд╛рд░реА-рдмрд╛рд░реА рд╕реЗ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдЬрдм рддрдХ рдХрд┐ рд╣рдо рдЫреЛрдЯреЗ рд╕рдореНрднрд╡ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рддрдХ рдирд╣реАрдВ рдкрд╣реБрдБрдЪ рдЬрд╛рддреЗ ред рдлрд┐рд░ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдкрд░ рддреНрд╡рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреА рдХрд╛рд░рд╡рд╛рдИ рдХреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рд╣рдо рдирд┐рдореНрди рд░реВрдк рдореЗрдВ рддреНрд╡рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреА рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЛ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ
рдЪрд░рдг 1 тАУ рд╕рдмрд╕реЗ рджрд╛рдПрдБ рд╕реВрдЪрдХрд╛рдВрдХ рдорд╛рди рдХреЛ рдкрд╛рдЗрд╡реЛрдЯ рдмрдирд╛рдПрдБред
рдЪрд░рдг 2 тАУ рдкрд╛рдЗрд╡реЛрдЯ рдорд╛рди рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░ рдРрд░реЗ рдХрд╛ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдХрд░реЗрдВред
рдЪрд░рдг 3 тАУ рд░рд┐рдХреНрд░рд╕реАрд╡реЗрд▓реА рдмрд╛рдПрдБ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдкрд░ рддреНрд╡рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯ рд▓рдЧрд╛рдПрдБред
рдЪрд░рдг 4 тАУ рд░рд┐рдХреНрд░рд╕реАрд╡реЗрд▓реА рджрд╛рдБрдпреЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдкрд░ рддреНрд╡рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯ рд▓рдЧрд╛рдПрдБред
RBSE Class 12 Computer Science Chapter 3 рдирд┐рдмрдВрдзрд╛рддреНрдордХ рдкреНрд░рд╢реНрди
рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдмрдмрд▓ (Bubble) рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреЛ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рд╕реЗ рд╕рдордЭрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдмрдмрд▓ (Bubble) рд╕реЙрд░реНрдЯ:
рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдПрдХ рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИред рдпрд╣ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо, рддреБрд▓рдирд╛-рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рд╕рдиреНрдирд┐рдХрдЯ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдЬреЛрдбрд╝реЗ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИ рдФрд░ рдЕрдЧрд░ рд╡реЗ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ рддрдм рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рдмрджрд▓рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рдФрд╕рдд (average) рдФрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЦрд░рд╛рдм (worst case) рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рдЯреА O(n┬▓) рд╣реИ рдЬрд╣рд╛рдБ n рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд┐рдпреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдпрд╣ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдмрдбрд╝реЗ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рдирд╣реАрдВ рд╣реИред
рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХреИрд╕реЗ рдХрд╛рдо рдХрд░рддреА рд╣реИ?
рд╣рдо рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдЕрдирд╕реЛрд░реНрдЯреЗрдб рдРрд░реЗ рд▓реЗ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВред рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ O(n┬▓) рд╕рдордп рд▓реЗрддреА рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рд╣рдо рдЗрд╕реЗ рдЫреЛрдЯрд╛ рдФрд░ рд╕рдЯреАрдХ рд░рдЦ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВред
рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ, рд╕рдмрд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рджреЛ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╢реБрд░реВ рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдХреМрди-рд╕рд╛ рдмрдбрд╝рд╛ рд╣реИ рдпрд╣ рдЬрд╛рдБрдЪ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдирдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреА рд╣реИрдВред
рдЗрд╕ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ, 33 рдорд╛рди 14 рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдпрд╣ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рд╕реЛрд░реНрдЯреЗрдб рд╣реИред рдЖрдЧреЗ рд╣рдо 27 рд╕реЗ 33 рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рд╣рдо рдкрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ 27, 33 рд╕реЗ рдЫреЛрдЯрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЗрди рджреЛрдиреЛрдВ рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреЛ рдмрджрд▓рд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред
рдирдИ рдРрд░реЗ рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рджрд┐рдЦрд╛рдиреА рдЪрд╛рд╣рд┐рдП
рдЖрдЧреЗ рд╣рдо 33 рдФрд░ 35 рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдкрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рджреЛрдиреЛрдВ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рд╣реА рд╕реЙрд░реНрдЯреЗрдб рд╕реНрдерд┐рддрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рд╣реИрдВред
рдЖрдЧреЗ рд╣рдо рдЕрдЧрд▓реЗ рджреЛ рдорд╛рдиреЛрдВ, 35 рдФрд░ 10 рдХреЛ рджреЗрдЦрддреЗ рд╣реИрдВред
рд╣рдо рдЬрд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐, 10, 35 рд╕реЗ рдЫреЛрдЯрд╛ рд╣реИ рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рд╡реЗ рд╕реЛрд░реНрдЯреЗрдб рдирд╣реАрдВ рд╣реИред
рд╣рдо рдЗрди рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреЛ рд╕реНрд╡реИрдк рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рд╣рдо рдкрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рд╣рдо рдРрд░реЗ рдХреЗ рдЕрдВрдд рддрдХ рдкрд╣реБрдБрдЪ рдЪреБрдХреЗ рд╣реИрдВред рдПрдХ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ (iteration) рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдРрд░реЗ рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рджрд┐рдЦрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП
рдЕрдм рд╣рдо рджрд┐рдЦрд╛ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдПрдХ рдРрд░реЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ рдХреЗ рдмрд╛рдж рдХрд┐рд╕ рддрд░рд╣ рджрд┐рдЦрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред рджреВрд╕рд░реА рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ рдХреЗ рдмрд╛рдж рдпрд╣ рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рджрд┐рдЦрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП
рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдВ рдХрд┐ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдРрд░реЗ рдХреЗ рдЕрдВрдд рдореЗрдВ рдХрдо рд╕реЗ рдХрдо рдПрдХ рдорд╛рди рдЪрд▓рддрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдФрд░ рдЬрдм рдХрд┐рд╕реА рд╕реНрд╡реИрдк рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рдирд╣реАрдВ рд░рд╣рддреА рддрдм рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдпрд╣ рдЬрд╛рди рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдРрд░реЗ рдкреВрд░реА рддрд░рд╣ рд╕реЗ рд╕реЙрд░реНрдЯ рд╣реЛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдРрд░реЗ рдХреЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ C рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдмрдмрд▓ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП C рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдордГ
#include<stdio.h> #include<stdbool.h> #define MAX 10 int list [MAX] = {1, 8, 4, 6, 0, 3, 5, 2, 7, 9}; void display () { int i; printf("["); // navigate through all items for ( i = 0; i < MAX; i ++) { printf("%d",list[i]); printf("]n"); } void bubble Sort () { int temp; int i, j; bool swapped = false; // loop through all numbers for (i = 0; i < MAX-1; i++) { swapped = false; // loop through numbers falling ahead for (j = 0; j < MAX-1-i; j++) { printf("Items compared: [%d, %d]", list[j],list[j+1]); // check if next number is lesser than current number // swap the numbers. // (Bubble up the highest number) if (list[j]>list[j++1]) { temp=list[j]; list[j]=list[j+1]; list[j+1]=temp; swapped=true; printf("=> swapped [%d,%d] n", list[j], list[j+1]); } else { printf ("=>not swappedn"); } } //if no number was swapped that means // array is sorted now, break the loop. if(!swapped) { break; } printf("Iteration %d#:", (i+1)); display(); } } main() { printf("Input Array:"); display(); printf("n"); bubbleSort (); printf ("nOutput Array:"); display(); }
рдЬрдм рдЙрдкрд░реЛрдХреНрдд рдХреЛрдб рдХрдореНрдкрд╛рдпрд▓ рдФрд░ рд░рди рд╣реЛрдЧрд╛ рддреЛ рдЖрдЙрдЯрдкреБрдЯ рдирд┐рдореНрдирд╛рдиреБрд╕рд╛рд░ рд╣реЛрдЧрд╛рдГ
Input Array: [1 8 4 6 0 3 5 2 7 9]
Items compared: [1,8]=> not swapped
Items compared: [8,4]=> swapped [4,8]
Items compared: [8, 6]=> swapped [6,8]
Items compared: [8, 0]=> swapped [0, 8]
Items compared: [8, 3]=> swapped [3, 8]
Items compared: [8, 5]=> swapped (5,8]
Items compared: [8, 2]=> swapped [2, 8]
Items compared: [8, 7]=> swapped [7,8]
Items compared: [8, 9]=> not swapped
Iteration 1 #: [1460352789]
Items compared: [1,4]=> not swapped
Items compared: [4, 6] => not swapped
Items compared: [6,0]=> swapped [0,6]
Items compared: [6, 3]=> swapped [3, 6]
Items compared: [6,5]=> swapped [5,6]
Items compared: [6, 2]=> swapped [2, 6]
Items compared: [6, 7] => not swapped
Items compared: [7,8]=> not swapped
Iteration 2#: [1403526789]
Items compared: [1,4]=> not swapped
Items compared: [4,0]=> swapped [0,4]
Items compared: [4, 3]=> swapped [3, 4]
Items compared: [4, 5]=> not swapped
Items compared: [5,2]=> swapped [2,5]
Items compared: [5, 6]=> not swapped
Items compared: [6, 7]=> not swapped
Iteration 3#: [10342 56789]
Items compared: [1,0]=> swapped [0, 1]
Items compared: [1,3] => not swapped
Items compared: [3, 4] => not swapped
Items compared: [4,2]=> swapped [2,4]
Items compared: [4, 5]=> not swapped
Items compared: [5,6]=> not swapped
Iteration 4#: [01 32456789]
Items compared: [0, 1]=> not swapped
Items compared: [1,3]=> not swapped
Items compared:[3, 2]=> swapped [2,3]
Items compared: [3,4]=> not swapped
Items compared: [4, 5]=> not swapped
Iteration 5#: [0123456789]
Items compared: [0, 1]=> not swapped
Items compared: [1, 2]=> not swapped
Items compared: [2, 3]=> not swapped
Items compared: [3, 4]=> not swapped
Output Array: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдЪрдпрди рд╕реЙрд░реНрдЯ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдРрд░реЗ рдХреЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ C рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдЪрдпрди рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП C рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдордГ
#include<stdio.h> #include<stdbool.h> #define MAX 7 int int Array [MAX] = {4, 6, 3, 2, 1, 9, 7}; void printline (int count) { int i; for(i = 0; i<count-1;i++) { printf("="); } printf("=n"); } void display() { int i; printf("["); // navigate through all items for(i=0; i<MAX; i++) { printf("%d", intArray[i]; } printf("]n"); } void selection Sort() { int indexMin, i, j; //loop through all numbers for (i=0;i<MAX-1; i++) { // set current element as minimum indexMin =i; // check the element to be minimum for(j=i+1;j<MAX; j++) { if(int Array [j] < int Array (index Min]) { indexMin=j; } } if(indexMin !=i) { printf("Items swapped: [%d,%d] n", intArray[i], intArray[index Min]); // swap the numbers int temp = int Array[index Min]; int Array[index Min] = int. Array[i]; int Array[i] = temp; } printf("Iteration %d#:", (i+1)); display(); } } main() { printf("Input Array:"); display(); printline (50); selection Sort(); printf("Output Array:"); display(); printline (50); }
рдЬрдм рдЙрдкрд░реЛрдХреНрдд рдХреЛрдб рдХрдореНрдкрд╛рдпрд▓ рдФрд░ рд░рди рд╣реЛрдЧрд╛ рддреЛ рдЖрдЙрдЯрдкреБрдЯ рдирд┐рдореНрдирд╛рдиреБрд╕рд╛рд░ рд╣реЛрдЧрд╛рдГ
Output
Input Array: [4632197]
=======================
Items swapped: [4,1]
Iteration 1#:[1632497]
Items swapped: [6,2]
Iteration 2#:[1 236497]
Iteration 3#: [1 236497]
Items swapped: [6,4]
Iteration 4#:[1 234697]
Iteration 5#: [1 234697]
Items swapped: [9,7]
Iteration 6#:[1 2 34679]
Output Array: [1 2 3 46 79]
рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдРрд░реЗ рдХреЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ C рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдорд░реНрдЬ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП C рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдордГ
#include<stdio.h> #define max 10 int a[10] = {10, 14, 19, 26, 27, 31, 33, 35, 42, 44}; int b[10]; void merging(int low, int mid, int high) { int 11, 12, i; for (11=low, 12 = mid + 1, i = low; 11 < = mid && 12 < = high; i++) { if(a[11] < = a[12]) b[i] = a[11++]; else b[i] = a[12++]; } while (11 < = mid) b[i++] = a[11++]; white (12 < = high) b [i ++] = a [12 ++]; for (i = low; i< = high; i++) a[i] = b[i]; } void sort (int low, int high) { int mid; if (low < high) { mid = (low + high)/2; sort (low, mid); sort (mid + 1, high); merging (low, mid, high); } else { return; } } int main() { int i; printf("List before sorting n"); for (i = 0; i < = max; i++) printf("%d", a[i]); sort (0, max); printf("nList after sortingn"); for(i= 0; i <=max; i++) printf("%d", a[i]; }
рдЬрдм рдЙрдкрд░реЛрдХреНрдд рдХреЛрдб рдХрдореНрдкрд╛рдпрд▓ рдФрд░ рд░рди рд╣реЛрдЧрд╛ рддреЛ рдЖрдЙрдЯрдкреБрдЯ рдирд┐рдореНрдирд╛рдиреБрд╕рд╛рд░ рд╣реЛрдЧрд╛рдГ
List before sorting
10 14 19 26 27 31 33 35 42 44 0
List after sorting
0 10 14 19 26 27 31 33 35 42 44
рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдирд┐рд╡реЗрд╢рди (Insertion) рд╕реЙрд░реНрдЯ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдРрд░реЗ рдХреЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ C рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдирд┐рд╡реЗрд╢рди (Insertion) рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рд▓рд┐рдП C рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдордГред
#include < stdio.h> #include #define MAX 7 int int Array [MAX] = {4, 6, 3, 2 1, 9, 7}; void printline (int count) { int i; for(i=0;i<count-1; i++) { printf("="); } printf("n"); } void display() { int i; printf("["); // navigate through all items for(i=0; i<MAX; i++) { printf("%d", int Array[i]); } printf("]n"); } void insertion Sort() { int value To Insert; int hole Position; int i; // loop through all numbers for(i=1; i < MAX; i++) { // select a value to be inserted. value To Insert = int Array [i]; // select the hole position where number is to be inserted hole Position = i; // check if previous no. is larger than value to be inserted while (hole Position > 0 && int Array[hole Position-1) > value To Insert) { int Array [hole Position] = int Array [hole Position-1]; hole Position- -; printf("item moved: %dn", int Array[hole Position]); } if (hole Position ! = i) { printf("item inserted : %d, at position : %dn", value To Insert, hole Position); // insert the number at hole position int Array [hole Position] = value To Insert; } printf ("Iteration %d#:", i); display(); } } main() { printf("Input Array:"); display(); printline (50); insertion Sort(); printf("Output Array:"); display(); printline (50); }
рдЬрдм рдЙрдкрд░реЛрдХреНрдд рдХреЛрдб рдХрдореНрдкрд╛рдпрд▓ рдФрд░ рд░рди рд╣реЛрдЧрд╛ рддреЛ рдЖрдЙрдЯрдкреБрдЯ рдирд┐рдореНрдирд╛рдиреБрд╕рд╛рд░ рд╣реЛрдЧрд╛:
Input Array: [4632197]
= = = == = = = = = == = == = = == = = ==
Iteration 1#: [4632197]
item moved: 6
item moved: 4
item inserted : 3, at position : 0
Iteration 2#: [3462197]
item moved : 6
item moved :4
item moved :3
item inserted : 2, at position : 0
Iteration 2# : [2346197]
item moved : 6
item moved : 4
item moved :3
item moved : 2
item inserted : 1, at position : 0
Iteration 4#: [1 23469 7]
Iteration 5# : [1234697]
item moved : 9
item inserted : 7, at position : 5
Iteration 6#: [1 2 3 4679]
Output Array: [1 234679]
рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рддреНрд╡рд░рд┐рдд (Quick) рд╕реЙрд░реНрдЯ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдРрд░реЗ рдХреЗ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╕реЙрд░реНрдЯ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ C рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рддреНрд╡рд░рд┐рдд рд╕реЙрд░реНрдЯрд┐рдЧ рдХреЗ рд▓рд┐рдП C рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдордГ
#include #include #define MAX 7 int intArray[MAX] = {4, 6, 3, 2, 1, 9, 7}; void printline (intcount) { int i; for(i = 0; i < count-1;i++) { printf("="); } printf ("=n"); } void display() { int i; printf("["); // navigate through all items for(i = 0; i<MAX; i++) { printf("%d", intArray[i]; } printf("]n"); } void swap (int numi, int num2) { int temp = intArray[num1]; intArray[numl] = intArray[num2]; intArray[num2] = temp; } int partition (int left, int right, int pivot) { int leftPointer = left-1; int rightPointer = right; while (true) { while (int Array [++leftPointer] < pivot) { //do nothing } while (right Pointer > 0 && intArray[--rightPointer] > pivot) { // do nothing } if(left Pointer > = right Pointer) { break; } else { printf("item swapped : %d, %dn",) intArray[left Pointer), intArray (rightPointer]); swap(leftPointer); printf ("Updated Array:"); display(); return left Pointer; } void quick Sort (int left, int right) { if (right-left < = 0) { return; } else { int pivot = int Array(right); int partition Point = partition (left, right, pivot); quick Sort (left, partition Point-1); } } main() { printf("Input Array:"); display(); printline (50); quick sort (0, MAX-1); printf("Output Array;"); display(); printline (50); }
рдЬрдм рдЙрдкрд░реЛрдХреНрдд рдХреЛрдб рдХрдореНрдкрд╛рдпрд▓ рдФрд░ рд░рди рд╣реЛрдЧрд╛ рддреЛ рдЖрдЙрдЯрдкреБрдЯ рдирд┐рдореНрдирд╛рдиреБрд╕рд╛рд░ рд╣реЛрдЧрд╛рдГ
Input Array: [4632197]
=========
pivot swapped: 9,7
Updated Array:[4632179]
pivot swapped : 4,1
Updated Arra: [1632479]
item swapped: 6,2
pivot swapped : 6,4
Updated Array: [1234679]
pivot swapped: 3,3
Updated Array: [1234679]
Output Array: [1234679]
All Chapter RBSE Solutions For Class 12 Computer Science
тАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАФтАУ
All Subject RBSE Solutions For Class 12
*************************************************
————————————————————
All Chapter RBSE Solutions For Class 12 Computer Science Hindi Medium
All Subject RBSE Solutions For Class 12 Hindi Medium
Remark:
рд╣рдо рдЙрдореНрдореАрдж рд░рдЦрддреЗ рд╣реИ рдХрд┐ рдпрд╣ RBSE Class 12 Computer Science Solutions in Hindi рдЖрдкрдХреА рд╕реНрдЯрдбреА рдореЗрдВ рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рд╕рд╛рдмрд┐рдд рд╣реБрдП рд╣реЛрдВрдЧреЗ | рдЕрдЧрд░ рдЖрдк рд▓реЛрдЧреЛ рдХреЛ рдЗрд╕рд╕реЗ рд░рд┐рд▓реЗрдЯреЗрдб рдХреЛрдИ рднреА рдХрд┐рд╕реА рднреА рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рдбреЙрдЙрдЯ рд╣реЛ рддреЛ рдХрдореЗрдВрдЯ рдмреЙрдХреНрд╕ рдореЗрдВ рдХрдореЗрдВрдЯ рдХрд░рдХреЗ рдкреВрдВрдЫ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИ |
рдпрджрд┐ рдЗрди solutions рд╕реЗ рдЖрдкрдХреЛ рд╣реЗрд▓реНрдк рдорд┐рд▓реА рд╣реЛ рддреЛ рдЖрдк рдЗрдиреНрд╣реЗ рдЕрдкрдиреЗ Classmates & Friends рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╢реЗрдпрд░ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИ рдФрд░ HindiLearning.in рдХреЛ рд╕реЛрд╢рд▓ рдореАрдбрд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ рд╢реЗрдпрд░ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рд╣рдорд╛рд░рд╛ рдореЛрдЯрд┐рд╡реЗрд╢рди рдмрдврд╝реЗрдЧрд╛ рдФрд░ рд╣рдо рдЖрдк рд▓реЛрдЧреЛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдРрд╕реЗ рд╣реА рдФрд░ рдореИрдЯреЗрд░рд┐рдпрд▓ рдЕрдкрд▓реЛрдб рдХрд░ рдкрд╛рдПрдВрдЧреЗ |
рдЖрдкрдХреЗ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╢реБрднрдХрд╛рдордирд╛рдПрдВ!!