UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12┬ардХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди)

рдпрд╣рд╛рдВ рд╣рдордиреЗ рдпреВрдкреА рдмреЛрд░реНрдб рдХрдХреНрд╖рд╛ 7рд╡реАрдВ рдХреА рдЧрдгрд┐рдд рдПрдирд╕реАрдИрдЖрд░рдЯреА рд╕реЙрд▓реНрдпреВрд╢рдВрд╕ рдХреЛ рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИрдВред рдпрд╣ solutions рд╕реНрдЯреВрдбреЗрдВрдЯ рдХреЗ рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛ рдореЗрдВ рдмрд╣реБрдд рд╕рд╣рд╛рдпрдХ рд╣реЛрдВрдЧреЗ | Student up board solutions for Class 7 Maths Chapter 12┬ардХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) pdf Download рдХрд░реЗ| up board solutions for Class 7 Maths Chapter 12┬ардХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) notes will help you. NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 12┬ардХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) pdf download, up board solutions for Class 7 maths.

рдпреВрдкреА рдмреЛрд░реНрдб рдХрдХреНрд╖рд╛ 7 maths рдХреЗ рд╕рднреА рдкреНрд░рд╢реНрди рдХреЗ рдЙрддреНрддрд░ рдХреЛ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рд╕реЗ рд╕рдордЭрд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рд╕реНрдЯреВрдбреЗрдВрдЯ рдХреЛ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рд╕рдордЭ рдЖ рдЬрд╛рдпреЗ | рд╕рднреА рдкреНрд░рд╢реНрди рдЙрддреНрддрд░ Latest UP board Class 7 maths syllabus рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдмрддрд╛рдпреЗ рдЧрдП рд╣реИ | рдпрд╣ рд╕реЛрд▓реВрд╢рдиреНрд╕ рдХреЛ рд╣рд┐рдВрджреА рдореЗрдбрд┐рдЕрдо рдХреЗ рд╕реНрдЯреВрдбреЗрдВрдЯреНрд╕ рдХреЛ рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦ рдХрд░ рдмрдирд╛рдпреЗ рдЧрдП рд╣реИ |

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 12 (a)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдирд┐рдореНрдирд╛рдВрдХрд┐рдд рдЖрдХреГрддрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдорд╛рдк рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП:
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 1


рд╣рд▓ :
(i)
рдЖрдпрдд рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдк = 2 (рд▓реЗреж + рдЪреМреж)
= 2 (6 + 3) = 2 ├Ч 9 = 18 рд╕реЗрдореА

(ii)
рд╡рд░реНрдЧ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдк = 4 ├Ч рднреБрдЬрд╛
= 4 ├Ч 10 = 40 рдорд┐рдореА

(iii) рдЖрдпрдд рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдк = 2 (рд▓реж + рдЪреМреж)
= 2 (10 + 1.5) = 2 ├Ч 11.5 = 23.0 рдореА

(iv) рдЖрдХреГрддрд┐ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдк = 5 + 1.2 + 1.5 + 1.0 + 2.0 + 1.0 + 1.5 + 1.2
= 14.4 рдореА

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдкреНрд░рд╢реНрди рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ 1 рдореЗрдВ рджреА рдЧрдИ рдЖрдХреГрддрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :

  1. рдЖрдпрдд рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рд▓реж ├Ч рдЪреМреж = 6 ├Ч 3 = 18 рд╕реЗрдореА2
  2. рд╡рд░реНрдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рднреБрдЬрд╛ ├Ч рднреБрдЬрд╛ = 10 ├Ч 10 = 100 рдорд┐рдореА2
  3. рдЖрдпрдд рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рд▓реж ├Ч рдЪреМреж = 10 ├Ч 1.5 = 15 рдореА2
  4. рджреА рд╣реБрдИ рдЖрдХреГрддрд┐ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 5 ├Ч 1.2 + 1.0 ├Ч 2 = 6 + 2 = 8 рдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╕рд╛рд░рдгреА рдХреЛ рдкреВрд░рд╛ рдХреАрдЬрд┐рдП: (рдкреВрд░рд╛ рдХрд░рдХреЗ)
рдЙрддреНрддрд░ :

рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдирд┐рд╢рд╛ рдХреЗ рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд▓рдп рдореЗрдВ рдЦреЗрд▓ рдХреЗ рдореИрджрд╛рди рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 60 рдореАрдЯрд░, рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ 50 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдЦреЗрд▓ рдХреЗ рдореИрджрд╛рди рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдПрдЕрд░ рдореЗрдВ рдмрддрд╛рдЗрдПред
рд╣рд▓ :
рдЖрдпрдд рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = (60 ├Ч 50) рдореАрдЯрд░
= 3000 рдореА2
100 рдореА2 = 1 рдПрдЕрд░
3000 рдореА2 = 30 рдПрдЕрд░
рдЕрддрдГ рдЦреЗрд▓ рдХреЗ рдореИрджрд╛рди рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 30 рдПрдЕрд░

рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдЕрд╡рд┐рдирд╛рд╢ рдХреЗ рдХреГрд╖рд┐ рдлрд╛рд░реНрдо рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 240 рдореАрдЯрд░ рдФрд░ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ 110 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдХреГрд╖рд┐ рдлрд╛рд░реНрдо рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рд╣реЗрдХреНрдЯреЗрдпрд░ рдореЗрдВ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рдлрд╛рд░реНрдо рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рд▓реж ├Ч рдЪреМреж
= 240 ├Ч 110 = 26400 рдореА2
10000 рдореА2 = 1 рд╣реЗрдХреНрдЯреЗрдпрд░
26400 рдореА2 = 2.64 рд╣реЗрдХреНрдЯреЗрдпрд░
рдЕрддрдГ рдХреГрд╖рд┐ рдлрд╛рд░реНрдо рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 2.64 рд╣реЗрдХреНрдЯреЗрдпрд░

рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рдПрдХ рдЖрдпрддрд╛рдХрд╛рд░ рдореИрджрд╛рди рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ 0.5 рд╣реЗрдХреНрдЯреЗрдпрд░ рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЗрд╕ рдЖрдпрддрд╛рдХрд╛рд░ рдореИрджрд╛рди рдХреА рдПрдХ рднреБрдЬрд╛ 125 рдореАрдЯрд░ рд╣реИ, рддреЛ рджреВрд╕рд░реА рднреБрдЬрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рдореИрджрд╛рди рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 0.5 рд╣реЗрдХреНрдЯреЗрдпрд░ = 5000 рдореА2
рдореИрджрд╛рди рдХреА рдПрдХ рднреБрдЬрд╛ = 125 рдореАрдЯрд░
рдореИрджрд╛рди рдХреА рджреВрд╕рд░реА рднреБрдЬрд╛ = frac { 5000 }{ 125 }

= 40 рдореА
рдЕрддрдГ рдореИрджрд╛рди рдХреА рджреВрд╕рд░реА рднреБрдЬрд╛ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = 40 рдореА

рдкреНрд░рд╢реНрди 7.
рдПрдХ рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рдЯрд╛рдЗрд▓ рдХреА рдПрдХ рднреБрдЬрд╛ 12 рд╕реЗрдореА рд╣реИред рдЯрд╛рдЗрд▓ рдХреЛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдФрд░ рдкрд░рд┐рдорд╛рдк рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рдЯрд╛рдЗрд▓ рдХреА рдПрдХ рднреБрдЬрд╛ = 12 рд╕реЗрдореА
рдЯрд╛рдЗрд▓ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 12 ├Ч 12 = 144 рд╕реЗрдореА2
рдЯрд╛рдЗрд▓ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдк = 4 ├Ч 12 = 48 рд╕реЗрдореА

рдкреНрд░рд╢реНрди 8.
рдПрдХ рдЖрдпрддрд╛рдХрд╛рд░ рдЦреЗрдд рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рдФрд░ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рдореЗрдВ 3:2 рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рд╣реИред рдЦреЗрдд рдХреЗ рдЪрд╛рд░реЛрдВ рдУрд░ рдореЗрдбрд╝ рдмрдирд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ рд░ 1.50 рдкреНрд░рддрд┐ рдореАрдЯрд░ рдХреА рджрд░ рд╕реЗ рдмрддрд╛рдЗрдП рдЬрдмрдХрд┐ рдЦреЗрдд рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ 1.5 рд╣реЗрдХреНрдЯреЗрдпрд░ рд╣реИред
рд╣рд▓ :
рдорд╛рдирд╛ рдЦреЗрдд рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = 3 ├Ч рдореА
рддрдерд╛ рдЦреЗрдд рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = 2 ├Ч рдореА
рдкрд░рдиреНрддреБ рдЦреЗрдд рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 3x ├Ч 2x
. = 1.5 рд╣реЗрдХреНрдЯреЗрдпрд░ = 15000 рдореА2
2x2 ├Ч 3x = 15000
6x2 = 15000
x = frac { 15000 }{ 6 }

= 2500
x = sqrt { 2500 }= 50 рдореА
рдЦреЗрдд рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = 3x = 3 ├Ч 50 = 150 рдореА
рддрдерд╛ рдЦреЗрдд рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = 2x = 2 ├Ч 50 = 100 рдореА
рдЦреЗрдд рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдк = 2 (150 + 100) рдореА = 2 ├Ч 250 = 500 рдореА
тИ╡ 1 рдореА рдореЗрдбрд╝ рдмрдирд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ = тВ╣ 1.50
тИ╡ 500 рдореА рдореЗрдбрд╝ рдмрдирд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ = тВ╣ 500 ├Ч 1.50 = 750

рдкреНрд░рд╢реНрди 9.
рдПрдХ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рд▓рдп рдХреЗ 15 рджрд░рд╡рд╛рдЬреЛрдВ рдкрд░ рдЦрд╕ рдХреА рдЯрдЯреНрдЯрд┐рдпрд╛рдБ рд▓рдЧрд╛рдиреА рд╣реИред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рджрд░рд╡рд╛рдЬреЛрдВ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 2.5 рдореАрдЯрд░ рдФрд░ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ 1.2 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЦрд╕ рдХреА рдЯрдЯреНрдЯреА рд▓рдЧрд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ рдЦрд╕ рдХреЗ рдореВрд▓реНрдп рд╕рд╣рд┐рдд тВ╣ 105.0 рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рд╣реЛ, рддреЛ рдХреБрд▓ рдХрд┐рддрдирд╛ рдЦрд░реНрдЪ рдкрдбрд╝реЗрдЧреАред
рд╣рд▓ :
рджрд░рд╡рд╛рдЬреЗ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = 2.5 рдореА
рджрд░рд╡рд╛рдЬреЗ рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = 1.2 рдореА
рджрд░рд╡рд╛рдЬреЗ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 2.5 ├Ч 1.2 = 3 рдореА2
15 рджрд░рд╡рд╛рдЬреЛрдВ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 15 ├Ч 3 = 45 рдореА2
тИ╡ 1 рдореА2 рдЦрд╕ рд▓рдЧрд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ = тВ╣ 105.0
тИ╡ 45 рдореА2 рдЦрд╕ рд▓рдЧрд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ = 45 ├Ч 105.0 = 4725

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 12 (b)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдЖрдХреГрддрд┐ 12.10 рдореЗрдВ рдЕрдиреНрджрд░ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЖрдпрдд рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рдФрд░ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 3


рд╣рд▓ :
рдЕрдиреНрджрд░ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЖрдпрдд рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = (30 тАУ 2 тАУ 2) рдореА
= (30 тАУ 4) рдореА = 26 рдореА
рдЕрдиреНрджрд░ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЖрдпрдд рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = (20 тАУ 2 тАУ 2) рдореА
= (20 тАУ 4) рдореА = 16 рдореА

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдЖрдХреГрддрд┐ 12.11 рдореЗрдВ рдмрд╛рд╣рд░ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЖрдпрдд рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рдФрд░ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 4


рд╣рд▓ :
рдмрд╛рд╣рд░реА рдЖрдпрдд рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = (25 + 3 + 3) рдореА
= (25 + 6) рдореА = 31 рдореАред
рдмрд╛рд╣рд░реА рдЖрдпрдд рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = (15 + 3 + 3) рдореА
= (15 + 6) рдореА = 21 рдореА

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдЖрдХреГрддрд┐ 12.12 рдореЗрдВ рдмрдиреЗ рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ 3 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдмрдбрд╝реЗ рдЖрдпрдд, рдФрд░ рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдХреЗ рд░рд┐рдХреНрдд рд╕реНрдерд╛рдиреЛрдВ рдХреА рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХреАрдЬрд┐рдП (рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХрд░рдХреЗ)
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 5


рдЙрддреНрддрд░ :

  • рдмрдбрд╝реЗ рдЖрдпрдд рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ 200 рдореАрдЯрд░
  • рдЫреЛрдЯреЗ рдЖрдпрдд рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ 56 рдореАрдЯрд░ [(20 тАУ 3 тАУ 3) ├Ч (1043 тАУ 3)] = 56
  • рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ 144 рдореАрдЯрд░ (200 тАУ 56) = 144

рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдПрдХ рд╣реЙрд▓ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 20 рдореАрдЯрд░ рдФрд░ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ 8 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдЗрд╕рдХреА рджреАрд╡рд╛рд░реЛрдВ рдХреЗ рдЪрд╛рд░реЛрдВ рдУрд░ рдлрд░реНрд╢ рдореЗрдВ 2 рдореАрдЯрд░ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рдХрд╛ рд╕рдВрдЧрдорд░рдорд░ рд▓рдЧрд╛ рд╣реБрдЖ рд╣реИред рдЕрдкрдиреА рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдкреБрд╕реНрддрд┐рдХрд╛ рдкрд░ рдПрдХ рд░рдл рдЪрд┐рддреНрд░ рдмрдирд╛рдХрд░ рд╕рдВрдЧрдорд░рдорд░ рд▓рдЧреЗ рдлрд░реНрд╢ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 6


рд╣рд▓ :
рд╣реЙрд▓ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = 20 рдореА
рд╣реЙрд▓ рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = 8 рдореА
рд╕рдВрдЧрдорд░рдорд░ рд░рд╣рд┐рдд рд╣реЙрд▓ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = 20 тАУ 2 тАУ 2 = 16 рдореА
рд╕рдВрдЧрдорд░рдорд░ рд░рд╣рд┐рдд рд╣реЙрд▓ рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = 8 тАУ 2 тАУ 2 = 4 рдореА
рд╣реЙрд▓ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 20 ├Ч 8 = 160 рдореА2
рд╕рдВрдЧрдорд░рдорд░ рд░рд╣рд┐рдд рд╣реЙрд▓ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 16 ├Ч 4 = 64 рдореА
рдЕрддрдГ рд╕рдВрдЧрдорд░рдорд░ рд▓рдЧреЗ рдлрд░реНрд╢ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = (160 тАУ 64) рдореА = 96 рдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдПрдХ рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рдмрдЧреАрдЪреЗ рдХреЗ рдЪрд╛рд░реЛрдВ рдУрд░ 50 рд╕реЗрдореА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рдХрд╛ рдорд╛рд░реНрдЧ рдмрдирд╛ рд╣реБрдЖ рд╣реИред рдмрдЧреАрдЪреЗ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рдорд╛рд░реНрдЧ рд╕рд╣рд┐рдд 51 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдмрдЧреАрдЪреЗ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрдлрдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рдмрдЧреАрдЪреЗ рдХреА рдорд╛рд░реНрдЧ рд╕рд╣рд┐рдд рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = 51 рдореА
рдорд╛рд░реНрдЧ рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = 50 рд╕реЗрдореА = 50 рдореА
рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рдмрдЧреАрдЪреЗ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = (51 тАУ 50 тАУ 50) рдореА
= 50 рдореА
рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рдмрдЧреАрдЪреЗ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 50 ├Ч 50 = 2500 рдореА2

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 12 (c)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдЖрдХреГрддрд┐ 12.14 рдореЗрдВ рдЪрд┐рддреНрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 7


рд╣рд▓ :
(i)
рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рд▓рдВрдмрд╛рдИ рд╡рд╛рд▓реЗ рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ + рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рд╡рд╛рд▓реЗ рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рдХреА рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ тАФ рдмреАрдЪ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЙрднрдпрдирд┐рд╖реНрда рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓
= (50 рдореАрдЯрд░ ├Ч 5 рдореАрдЯрд░) + (40 рдореАрдЯрд░ ├Ч 5 рдореАрдЯрд░) тАУ (5 рдореАрдЯрд░ ├Ч 5 рдореАрдЯрд░)
= 250 рдореАрдЯрд░ + 200 рдореАрдЯрд░2 тАУ 25 рдореАрдЯрд░ = 425 рдореАрдЯрд░2

рд╣рд▓ :
(ii)
рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рд╡рд╛рд▓реЗ рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ + рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рд╡рд╛рд▓реЗ рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рдХрд╛ ред рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ тАУ рдмреАрдЪ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЙрднрдпрдирд┐рд╖реНрда рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓
= (70 рдореАрдЯрд░ ├Ч 2 рдореАрдЯрд░) + (35 рдореАрдЯрд░ ├Ч 2 рдореАрдЯрд░) тАУ (2 рдореАрдЯрд░ ├Ч 2 рдореАрдЯрд░)
= 140 рдореАрдЯрд░2 + 70 рдореАрдЯрд░ тАУ 4 рдореАрдЯрд░ = 206 рдореАрдЯрд░

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдПрдХ рдЖрдпрддрд╛рдХрд╛рд░ рдкреНрд░рд╛рдВрдЧрдг (Lawu) рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 6 рдореАрдЯрд░ рдФрд░ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ 5 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдЗрд╕рдХреЗ рдордзреНрдп рдореЗрдВ 2 рдореАрдЯрд░ рдЪреМрдбрд╝реЗ рджреЛ рдорд╛рд░реНрдЧ рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рд╕рдордХреЛрдг рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреЗ рд╣реИрдВред рдПрдХ рдорд╛рд░реНрдЧ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рдХреЗ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдФрд░ рджреВрд╕рд░рд╛ рдорд╛рд░реНрдЧ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рдХреЗ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рд╣реИред рдорд╛рд░реНрдЧ рдкрд░ тВ╣ 25 рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рдХреА рджрд░ рд╕реЗ рдХрдВрдХрдбрд╝ рдХреБрдЯрд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рд╡реНрдпрдп рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 8


рд╣рд▓ :
рдорд╛рд░реНрдЧ ABCD рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 5 ├Ч 2 = 10 рд╡рд░реНрдЧ рдореА
рдорд╛рд░реНрдЧ EFGH рдХреЛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 6 ├Ч 2 = 12 рд╡рд░реНрдЧ рдореА
рдЙрднрдпрдирд┐рд╖реНрда рд╡рд░реНрдЧ IJKL рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 2 ├Ч 2 = 4 рд╡рд░реНрдЧ рдореАред
рдорд╛рд░реНрдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = (12 + 10 тАУ 4): 18 рд╡рд░реНрдЧ рдореА
рдЕрддрдГ тВ╣ 25 рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рдХреА рджрд░ рд╕реЗ рдХрдВрдХрдбрд╝
рдХреБрдЯрд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рд╡реНрдпрдп = 18 ├Ч 25 = тВ╣ 450

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдЖрдХреГрддрд┐ 12.15 рдЪрд┐рддреНрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 9


рд╣рд▓ :
рдкреВрд░реЗ рдЖрдпрдд рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 20 ├Ч 15 = 300 рд╡рд░реНрдЧ рдореА
рдЫрд╛рдпрд╛ рд░рд╣рд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 15 ├Ч (15 тАУ 3 тАУ 3)
= 15 ├Ч 9 = 135 рд╡рд░реНрдЧ рдореА
рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = (300 тАУ 135) рд╡рд░реНрдЧ рдореА
= 165 рд╡рд░реНрдЧ рдореАред

рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдЖрдХреГрддрд┐ 12.16 рдореЗрдВ рдЙрд╕ рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдЬреЛ рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рдирд╣реАрдВ рд╣реИред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 10


рд╣рд▓ :
рдЫрд╛рдпрд╛ рд░рд╣рд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = 75 рдореА тАУ 10 рдореА= 65 рдореА
рдЫрд╛рдпрд╛ рд░рд╣рд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = 24 рдореА тАУ 10 рдореА = 14 рдореА
рдЕрддрдГ рдЫрд╛рдпрд╛ рд░рд╣рд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рд▓рдореНрдмрд╛рдИ ├Ч рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ
= 65 ├Ч 14 = 910 рдореА

рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдЖрдХреГрддрд┐ 12.17 рдореЗрдВ рдПрдХ рд░рд╛рдЬрдХреАрдп рднрд╡рди рдХрд╛ рдорд╛рдирдЪрд┐рддреНрд░ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рдореЗрдВ рд╕рдбрд╝рдХ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБрджрд╛рд░ рднрд╛рдЧ рд╕реЗ рджрд┐рдЦрд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕ рд╕рдбрд╝рдХ рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ 2 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред
(i) рд╕рдбрд╝рдХ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдмрддрд╛рдЗрдПред
(ii) рд╕рдбрд╝рдХ рдкрд░ рдИрдВрдЯ рдмрд┐рдЫрд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ тВ╣ 45 рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рдХреА рджрд░ рд╕реЗ рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрдЧрд╛?
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 11


рд╣рд▓ :
(i)

рдкрд╛рд░реНрдХ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = (30 тАУ 2 тАУ 2) = 26 рдореА
рдкрд╛рд░реНрдХ рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = (20 тАУ 15 тАУ 2) = 3 рдореА
рдкрд╛рд░реНрдХ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рд▓рдореНрдмрд╛рдИ ├Ч рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ
= 26 ├Ч 3 = 78 рдореА2
рд╕рдВрдбрд╝рдХ рд╕рд╣рд┐рдд рдкрд╛рд░реНрдХ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 30 ├Ч (20 тАУ 15) = 30 ├Ч 5
= 150 рдореА2
рдЕрддрдГ рд╕рдбрд╝рдХ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 150 тАУ 78
= 72 рдореА2
рд╣рд▓ :
(ii)
тВ╣ 45 рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рдХреА рджрд░ рд╕реЗ
рд╕рдбрд╝рдХ рдкрд░ рдИрдВрдЯ рдмрд┐рдЫрд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ = 72 ├Ч 45 = тВ╣ 3240

рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рдЕрдорд░реВрдж рдХреЗ рдПрдХ рдмрд╛рдЧ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 180 рдореАрдЯрд░ рдФрд░ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ 120 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдмрд╛рдЧ рдХреЗ рдмреАрдЪреЛрдВ-рдмреАрдЪ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рд╕рдордХреЛрдг рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреЗ рд╣реБрдП 3 рдореАрдЯрд░ рдЪреМрдбрд╝реЗ рджреЛ рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рд╣реИрдВред рд░рд╛рд╕реНрддреЛрдВ рдкрд░ рдорд┐рдЯреНрдЯреА рдбрд▓рд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ тВ╣ 12 рдкреНрд░рддрд┐ рдореАрдЯрд░ рдХреА рджрд░ рд╕реЗ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 12


рд╣рд▓ :
рдмрд╛рдЧ рдХреЗ рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рдХрд╛ рдХреБрд▓ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 180 ├Ч 3 + 120 ├Ч 3 тАУ 3 ├Ч 3
= 540 + 360 тАУ 9 = 891 рдореАрдЯрд░2
рдЕрддрдГ рд░рд╛рд╕реНрддреЛрдВ рдкрд░ тВ╣ 12 рдкреНрд░рддрд┐ рдореАрдЯрд░ рдХреА
рджрд░ рд╕реЗ рдорд┐рдЯреНрдЯреА рдбрд▓рд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ = 891 x 12 = тВ╣ 10692.00

рдкреНрд░рд╢реНрди 7.
рдХрд┐рд╕реА рд╕реНрдХреВрд▓ рдХреЗ рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдиреЗ рдлрд╛рдИ рдЕрднрд┐рдпрд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд░реИрд▓реА рдирд┐рдХрд╛рд▓реАред рд░реИрд▓реА рдХреБрдЫ рд╕рдордп рдмрд╛рдж рд╕реНрдХреВрд▓ рд╕реЗ рдХреБрдЫ рджреВрд░реА рдкрд░ рдмрдиреЗ рдПрдХ рдЖрдпрддрд╛рдХрд╛рд░ рдкрд╛рд░реНрдХ рдореЗрдВ рдкрд╣реБрдБрдЪреАрдВ рдЬрд┐рд╕рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 40 рдореАрдЯрд░, рддрдерд╛ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ 25 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдЫрд╛рддреНрд░ рддреАрди рд╕рдореВрд╣реЛрдВ рдореЗрдВ рдмрдБрдЯ рдЧрдпреЗ рдФрд░ рдЪрд┐рддреНрд░ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ рдкрд╛рд░реНрдХ рдореЗрдВ 5 рдореАрдЯрд░ рдЪреМрдбрд╝реЗ рджреЛ рдкрд░рд╕реНрдкрд░ рд▓рдореНрдмрд╡рддреН рд░рд╛рд╕реНрддреЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд░рдорд╢рдГ ABEF рддрдерд╛ GCDH рднрд╛рдЧреЛрдВ рдХреЛ рдкреНрд░рддрд┐рдо рд╕рдореВрд╣ рдиреЗ PEHS рддрдерд╛ FQRG рднрд╛рдЧреЛрдВ рдХреЛ рджреНрд╡рд┐рддреАрдп рд╕рдореВрд╣ рдиреЗ рдФрд░ EFGH рднрд╛рдЧ рдХреЛ рддреГрддреАрдп рд╕рдореВрд╣ рдиреЗ рд╕рд╛рдл рдХрд┐рдпрд╛ред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╕рдореВрд╣ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕рд╛рдл рдХрд┐рдпреЗ рдЧрдпреЗ рдХреНрд╖реЗрдХреНрд░рд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рдкреНрд░рдердо рд╕рдореВрд╣ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕рд╛рдл рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдХреНрд╖реЗреж = рдЖрдХреГрддрд┐ ABEF рддрдерд╛ GCDH рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓
= рдЖрдХреГрддрд┐ ABCD рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ тАУ рдЖрдХреГрддрд┐ EFGH рдХреЛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓
= 40 ├Ч 5 тАУ 5 ├Ч 5
= 200 тАУ 25
= 175 рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░
рджреВрд╕рд░реЗ рд╕рдореВрд╣ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕рд╛рдл рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдХреГрддрд┐ PEHS рддрдерд╛ FORG рдХреЛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓
= рдЖрдХреГрддрд┐ PQRS рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ тАУ рдЖрдХреГрддрд┐ EFGH рдХреЛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓
= 25 ├Ч 5 тАУ 5 ├Ч 5
= 125 тАУ 25
= 100 рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░
рддреАрд╕рд░реЗ рд╕рдореВрд╣ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕рд╛рдл рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдХреГрддрд┐ EFGH рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗ
= 5 ├Ч 5
= 25 рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 13

UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 13

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 12 (d)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдирд┐рдореНрдирд╛рдВрдХрд┐рдд рд╕рд╛рд░рдгреА рдореЗрдВ рд░рд┐рдХреНрдд рд╕реНрдерд╛рдиреЛрдВ рдХреА рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХреАрдЬрд┐рдП (рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХрд░рдХреЗ)
рдЙрддреНрддрд░ :

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ 48 рд╕реЗрдореА рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЙрд╕рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ 8 рд╕реЗрдореА рд╣реЛ, рддреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ рдмрддрд╛рдЗрдПред
рд╣рд▓ :
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 48 рд╕реЗрдореА2 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 8 рд╕реЗрдореА
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 15


рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ 5 рд╕реЗрдореА рд╣реИред рдпрджрд┐ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ, рдЖрдзрд╛рд░ рд╕реЗ рджреБрдЧреБрдиреА рд╣реИ, рддреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╕реЗ рдШрд┐рд░реЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 5 рд╕реЗрдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 5 ├Ч 2 = 10 рд╕реЗрдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╕реЗ рдШрд┐рд░реЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = frac { 1 }{ 2 }├Ч рдЖрдзрд╛рд░ рек рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= frac { 1 }{ 2 }├Ч 5 ├Ч 10 = 25 рд╕реЗрдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдирд┐рдореНрдирд╛рдВрдХрд┐рдд рддреНрд░рд┐рднреБрдЬреЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рд╡рд░реНрдЧрдореАрдЯрд░ рдореЗрдВ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП, рдЬрдмрдХрд┐ рдЙрдирдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдФрд░ рд╕рдВрдЧрдд рдКрдБрдЪрд╛рдИ рдЬреНрдЮрд╛рдд рд╣реИрдВ
(i) рдЖрдзрд╛рд░ = 15 рд╕реЗрдореА, рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 8 рд╕реЗрдореА
(ii) рдЖрдзрд╛рд░ = 7.5 рд╕реЗрдореА, рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 4 рд╕реЗрдореА
(iii) рдЖрдзрд╛рд░ = 1.5 рдореА, рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 0.8 рдореАред
(iv) рдЖрдзрд╛рд░ = 32 рд╕реЗрдореА, рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 105 рд╕реЗрдореА
рд╣рд▓ :
(i)
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 15 рд╕реЗрдореА = frac { 15 }{ 100 }

= 15 рдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 8 рд╕реЗрдореА = frac { 8 }{ 100 }= 08 рдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = frac { 1 }{ 2 }├Ч рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рд╕рдВрдЧрдд рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= frac { 1 }{ 2 }├Ч 0.15 ├Ч 08 = .0006 рдореА

(ii) рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 7.5 рд╕реЗрдореА = 0.075 рдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 4 рд╕реЗрдореА = 0.04 рдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = frac { 1 }{ 2 }

├Ч 0.075 ├Ч 0.04 = 0.0015 рдореА

(iii) рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 1.5 рдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 0.8 рдореАред
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = frac { 1 }{ 2 }

├Ч 1.5 ├Ч 0.8 = 0.6 рдореА

(iv) рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 32 рд╕реЗрдореА = 0.32 рдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 105 рд╕реЗрдореА = 1.05 рдореА
рдЕрддрдГ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = frac { 1 }{ 2 }

├Ч 0.32 ├Ч 1.05 = 0.168 рдореА

рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдирд┐рдореНрдирд╛рдВрдХрд┐рдд рддреНрд░рд┐рднреБрдЬреЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
(i)
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 6 рд╕реЗрдореА 5 рд╕реЗрдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рд╕рдВрдЧрдд рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 8 рд╕реЗрдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = frac { 1 }{ 2 }

├Ч рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рд╕рдВрдЧрдд рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= frac { 1 }{ 2 }├Ч 6 ├Ч 8 = 24 рд╕реЗрдореА2

(ii) рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 12.5 +12.5 = 25 рд╕реЗрдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рд╕рдВрдЧрдд рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 8 рд╕реЗрдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬреЛрдВ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = frac { 1 }{ 2 }

├Ч 25 ├Ч 8= 100 рд╕реЗрдореА2
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 15 рд╕реЗрдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рд╕рдВрдЧрдд рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 10 рд╕реЗрдореА
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = frac { 1 }{ 2 }├Ч 15 ├Ч 10 = 75 рд╕реЗрдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рдПрдХ рд╕рдбрд╝рдХ рдХреЗ рдХрд┐рдирд╛рд░реЗ рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬрд╛рдХрд╛рд░ рдпрд╛рддрд╛рдпрд╛рдд рд╕рдВрдХреЗрдд рдмреЛрд░реНрдб рд▓рдЧрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕ рдкрд░ рдЖрдЧреЗ рд╕реНрдХреВрд▓ рд╣реИред рд▓рд┐рдЦрд╛ рд╣реИред рдпрджрд┐ рд╕рдВрдХреЗрдд рдмреЛрд░реНрдб рдХреА рднреБрдЬрд╛рдПрдБ рдХреНрд░рдорд╢рдГ 60 рд╕реЗрдореА, 80 рд╕реЗрдореА рдПрд╡рдВ 100 рд╕реЗрдореА рд╣реИ, рддреЛ рдЙрд╕рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣реБрд▓ :
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬрд╛рдХрд╛рд░ рдмреЛрд░реНрдб рдХреА рднреБрдЬрд╛рдПрдБ рдХреНрд░рдорд╢рдГ 60 рд╕реЗрдореА, 80 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 100 рд╕реЗрдореА рд╣реИред
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬрд╛рдХрд╛рд░ рдмреЛрд░реНрдб рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = sqrt { s(s-a)quad (s-b)quad (s-c) }


рдЬрд╣рд╛рдБ a, b, c рддреНрд░рд┐рднреБрдЬрд╛рдХрд╛рд░ рдмреЛрд░реНрдб рдХреА рднреБрдЬрд╛рдПрдБ рд╣реИредред
s = frac { a+b+c }{ 2 }
= frac { 60+80+100 }{ 2 }= frac { 240 }{ 2 }
= 120 рд╕реЗрдореА
рдЕрддрдГ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬрд╛рдХрд╛рд░ рдмреЛрд░реНрдб рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = sqrt { 120(120-60)(120-80)(120-100)}
= sqrt { 120times 60times 40times 20}
= sqrt { 2times 60times 60times 40times 20}
= sqrt { 60times 60times 40times 40}
= 60 ├Ч 40
= 2400 рд╡рд░реНрдЧ рд╕реЗрдореА

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 12 (e)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдирд┐рдореНрдирд╛рдВрдХрд┐рдд рд╕рд╛рд░рдгреА рдореЗрдВ рджрд┐рдпреЗ рдЧрдпреЗ рдорд╛рдкреЛрдВ рд╕реЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 17


рд╣рд▓ :
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХреЛ рдЖрдзрд╛рд░ = 8 рд╕реЗрдореА
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 3 рд╕реЗрдореА

рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ (1) рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 8, ├Ч 3 = 24 рд╕реЗрдореА2
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 2.8 рд╕реЗрдореА
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ = 5 рд╕реЗрдореА

рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ (2) рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= 2.8 x 5 = 14.0 рд╕реЗрдореА2
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 12 рдорд┐рдореА = 1.2 рд╕реЗрдореА
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 8.7 рд╕реЗрдореАред

рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ (3) рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= 1.2 ├Ч 8.7 = 10.44 рд╕реЗрдореА2
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 6.5 рд╕реЗрдореА
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 4.8 рд╕реЗрдореА

рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ (4) рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИред
= 6.5 x 4.8 = 31.20 рд╕реЗрдореА
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 1 рдореА 5 рд╕реЗрдореА = 1.05 рдореАред
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 45 рд╕реЗрдореА = 45 рдореА

рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ (5) рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= 1.05 ├Ч 45 = 0.4725 рдореА2
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 4.2 рдбреЗрд╕реАрдореА = .42 рдореА
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 25 рд╕реЗрдореА = .25 рдореА

рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ (6)
рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= 42 ├Ч 25 = 0.105 рдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдирд┐рдореНрдирд╛рдВрдХрд┐рдд рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬреЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП:
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 18


рд╣рд▓ :
(i)
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= 20 ├Ч 27 = 540 рд╕реЗрдореА2

(ii)
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= 8 ├Ч 16 = 128 рд╕реЗрдореА2

(iii)
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= 8 ├Ч 18 = 144 рд╕реЗрдореА2

(iv)
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= 13 ├Ч 24 = 312 рд╕реЗрдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдЙрд╕ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ 2.25 рдореАтАЩ рдФрд░ рдЖрдзрд╛рд░ 25 рдбреЗрд╕реАрдореА рд╣реИред
рд╣рд▓ :
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ = 25 рдбреЗрд╕реАрдореА, рдЖрдзрд╛рд░ = реР рдореА = 2.5 рдореА
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 19


рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдПрдХ рдЦреЗрдд рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХреЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдХрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рдХреЛ рдЖрдзрд╛рд░ 15, рдбреЗрдХрд╛рдореА рдФрд░ рдКрдБрдЪрд╛рдИ 8 рдбреЗрдХрд╛рдореА рд╣реИред 5 рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрдЧрдореАрдЯрд░ рдХреА рджрд░ рд╕реЗ рд╕рд┐рдВрдЪрд╛рдИ рдХрд░рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬрд╛рдХрд╛рд░ рдЦреЗрдд рдХреЛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= (15 ├Ч 10 рдореАрдЯрд░) ├Ч (8 ├Ч 10 рдореАрдЯрд░)
= 12,000 рдореАрдЯрд░
1 рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рдЦреЗрдд рдХреА рд╕рд┐рдВрдЪрд╛рдИ рдХрд░рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ = тВ╣ 5
.:. 12,000 рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рдЦреЗрдд рдХреА рд╕рд┐рдВрдЪрд╛рдИ рдХрд░рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЦрд░реНрдЪ = 12,000 ├Ч 5
= тВ╣ 60,000

рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдЖрдХреГрддрд┐ 12.28 рдореЗрдВ ABCD рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рд╣реИред CFLAB I BGIADI
(i) рдпрджрд┐ AB = 16 рд╕реЗрдореА, AD = 12 рд╕реЗрдореА рдФрд░ CF = 10 рд╕реЗрдореА рддреЛ BG рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
(ii) рдпрджрд┐ AD = 10 рд╕реЗрдореА, CF = 8 рд╕реЗрдореА рдФрд░ BG = 12 рд╕реЗрдореА рддреЛ AB рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 20


рд╣рд▓ :
(i) рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
AD ├Ч BG = AB ├Ч CF
12 рд╕реЗрдореА ├Ч
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 21

(ii) рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
AB ├Ч CF = AD ├Ч BG
AB ├Ч 8 рд╕реЗрдореА = 10 рд╕реЗрдореА ├Ч 12 рд╕реЗрдореА
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 22

UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 22

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 12 (f)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдиреАрдЪреЗ рд╕рд╛рд░рд┐рдгреА рдореЗрдВ рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рд╕реЗ рд╕рдореНрдмрдиреНрдзрд┐рдд рдирд╛рдкреЗрдВ рджреА рд╣реБрдИ рд╣реИрдВред рд░рд┐рдХреНрдд рд╕реНрдерд╛рдиреЛрдВ рдХреА рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХреАрдЬрд┐рдП (рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХрд░рдХреЗ)
рдЙрддреНрддрд░ :

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдЖрдХреГрддрд┐ 12.31 рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ ABCD рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ 24 рд╡рд░реНрдЧ рд╕реЗрдореА рдФрд░ OD=3 рд╕реЗрдореАред рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП:
(i) рд╡рд┐рдХрд░реНрдг BD рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ
(ii) рд╡рд┐рдХрд░реНрдг AC рд▓рдореНрдмрд╛рдИ
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 24


рд╣рд▓рдГ
(i)
рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХреЗ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рд╕рдордХреЛрдг рдкрд░ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рд╡рд┐рдХрд░реНрдг BD = 2 ├Ч OD
= 2 ├Ч 3 = 6 рд╕реЗрдореА

(ii) рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = frac { 1 }{ 2 }

├Ч рдкрд╣рд▓рд╛ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг ├Ч рджреВрд╕рд░рд╛ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг
24 рд╕реЗрдореА = frac { 1 }{ 2 }├Ч AC ├Ч BD
AC = 24 ├Ч frac { 2 }{ 6 }= 8
рд╡рд┐рдХрд░реНрдг AC = 8 рд╕реЗрдореА

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.

рдиреАрд▓рд┐рдорд╛ рдХреЗ рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬрд╛рдХрд╛рд░ рдкреНрд▓реЙрдЯ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ 80 рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЗрд╕рдХреЗ рдПрдХ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 16 рдореАрдЯрд░ рд╣реИ, рддреЛ рдЗрд╕рдХреЗ рджреВрд╕рд░реЗ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = frac { 1 }{ 2 }

├Ч рдкрд╣рд▓рд╛ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг ├Ч рджреВрд╕рд░рд╛ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг
рджреВрд╕рд░рд╛ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг = frac { 80times 2 }{ 16 }= 10
рджреВрд╕рд░рд╛ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг = 10 рдореАрдЯрд░

рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдЖрдХреГрддрд┐ 12.32 рдореЗрдВ рджреА рдЧрдИ рдирд╛рдкреЛрдВ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :

рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг AC = 2 ├Ч OA
= 2 ├Ч 3 рд╕реЗрдореА = 6 рд╕реЗрдореА
рд╡рд┐рдХрд░реНрдг BD = 2 ├Ч OD
= 2 ├Ч 4 рд╕реЗрдореА = 8 рд╕реЗрдореА
рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = frac { 1 }{ 2 }

├Ч рд╡рд┐рдХрд░реНрдг AC ├Ч рд╡рд┐рдХрд░реНрдг BD
= frac { 1 }{ 2 }├Ч 6 рд╕реЗрдореА ├Ч 8 рд╕реЗрдореА
= 24 рд╕реЗрдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдПрдХ рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬрд╛рдХрд╛рд░ рдШрд╛рд╕ рдХреЗ рдЦреЗрдд рдореЗрдВ 20 рдЧрд╛рдпреЛрдВ рдХреЗ рдЪрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдШрд╛рд╕ рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЗрд╕ рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХреА рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рднреБрдЬрд╛ 25 рдореАрдЯрд░ рдФрд░ рдПрдХ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг 30 рдореАрдЯрд░ рд╣реИ, рддреЛ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдЧрд╛рдп рдХреЛ рдЪрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЗрд╕ рдШрд╛рд╕ рдХреЗ рдЦреЗрдд рдХрд╛ рдХрд┐рддрдирд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛрдЧрд╛?
рд╣рд▓ :

рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рднреБрдЬрд╛ = 25 рдореАрдЯрд░
рд╡рд┐рдХрд░реНрдг BD рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = 30 рдореАрдЯрд░
OB = frac { 30 }{ 2 }

= 15 рдореАрдЯрд░
A OAB рдореЗрдВ, AB = OA + OB2
(25) = OA + (15)2
625 = OA2 + 225
OA = 625 тАУ 225 = 400
OA = 400 = 20 рдореАрдЯрд░
рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ ABCD рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = frac { 1 }{ 2 }├Ч рд╡рд┐рдХрд░реНрдгреЛ рдХрд╛ рдЧреБрдгрдирдлрд▓
= frac { 1 }{ 2 }├Ч 40 ├Ч 30
= 600 рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░
20 рдЧрд╛рдпреЛрдВ рдХреЗ рдЪрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдШрд╛рд╕ = рд╕рдордЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓
= 600 рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░
1 рдЧрд╛рдп рдХреЗ рдЪрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдШрд╛рд╕ = frac { 600 }{ 2 }= 30 рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 12 (g)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдирд┐рдореНрдирд╛рдВрдХрд┐рдд рд╕рд╛рд░рдгреА рдореЗрдВ рдШрдирд╛рдн рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ, рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рдФрд░ рдКрдБрдЪрд╛рдИ рджреА рдЧрдИ рд╣реИред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдШрдирд╛рдн рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 27


(i) рдШрдирд╛рдк рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 2 (b + bh + hl)
= 2 (5 ├Ч 4 + 4 ├Ч 3 + 3 ├Ч 5) рд╕реЗрдореА2
= 2 (20 + 12 + 15) рд╕реЗрдореАред2
= 2 ├Ч 47 рд╕реЗрдореА = 94 рд╕реЗрдореА2

(ii) рдШрдирд╛рдн рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 2 (/b + bh + hi)
= 2 (6 ├Ч 3 + 3 ├Ч 2 + 2 ├Ч 6) рд╕реЗрдореА2
= 2 (18 + 6 + 12) рд╕реЗрдореА2
= 2 ├Ч 36 рд╕реЗрдореА = 72 рд╕реЗрдореА2

(iii) рдШрдирд╛рдн рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 2 (lb + bh + hi)
= 2 (10 ├Ч 8 + 8 ├Ч 5 + 5 ├Ч 10) рд╕реЗрдореА2
= 2 (80 + 40 + 50) рд╕реЗрдореА2
= 2 ├Ч 170 рд╕реЗрдореА = 340 рд╕реЗрдореА2

(iv) рдШрдирд╛рдн рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 2 (lb + bh + hl)
= 2 (4 ├Ч 1.7 + 1.7 ├Ч 2.3 + 2.3 ├Ч 4)
= 2 (6.8 + 3.91 + 9.2) рд╕реЗрдореА2
= 2 ├Ч 19.91 рд╕реЗрдореА = 39.82 рд╕реЗрдореА2

(v) рдШрдирд╛рдн рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 2 (Ib + bh + hi)
= 2(frac { 11 }{ 2 }

├Ч 4 ├Ч 4 ├Ч frac { 21 }{ 2 }+ frac { 21 }{ 2 }├Ч frac { 11 }{ 2 })
= 2 (22 + 42 + frac { 231 }{ 4 }) рд╕реЗрдореА2
= 2 (64 + frac { 231 }{ 4 }) рд╕реЗрдореА2
= {(2times 64+frac { 2times 231 }{ 4 } because)}рд╕реЗрдореА2
= (128 + 115.5) рд╕реЗрдореА2
= 243.5 рд╕реЗрдореА2

(vi) рдШрдирд╛тАЩ рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 2 (lb + bh + hl)
= 2 (16 ├Ч 8 + 8 ├Ч 6 + 6 ├Ч 16)
= 2 (128 + 48 + 96) рд╕реЗрдореА2
= 2 ├Ч 272 рд╕реЗрдореА = 544 рд╕реЗрдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдиреАрдЪреЗ рджреА рдЧрдИ рднреБрдЬрд╛ рдХреА рдирд╛рдк рд╡рд╛рд▓реЗ рдШрди рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
(i) рднреБрдЬрд╛ = 18 рд╕реЗрдореА
(ii) рднреБрдЬрд╛ = 8.8 рд╕реЗрдореА
(iii) рднреБрдЬрд╛ = 1.2 рд╕реЗрдореАред
(iv) рднреБрдЬрд╛ = 110 рд╕реЗрдореА
рд╣рд▓ :
(i) рдШрди рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 6 ├Ч (рднреБрдЬрд╛)2
= 6 ├Ч (18) рд╕реЗрдореА2
= 6 ├Ч 324 рд╕реЗрдореА2 = 1944 рд╕реЗрдореА2

(ii) рдШрди рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 6 ├Ч (рднреБрдЬрд╛)2
= 6 ├Ч (8.8) рд╕реЗрдореА2
= 6 ├Ч 77.44 рд╕реЗрдореА2 = 464.64 рд╕реЗрдореА2

(iii) рдШрд░ рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 6 ├Ч (рднреБрдЬрд╛)2
= 6 ├Ч 1.2 рд╕реЗрдореА2
= 6 ├Ч 1.44 рд╕реЗрдореА2 = 8.64 рд╕реЗрдореА2

(iv) рдШрд░ рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 6 ├Ч (рднреБрдЬрд╛)2
= 6 ├Ч (110) рд╕реЗрдореА2
= 6 ├Ч 12100 рд╕реЗрдореА2 = 72600 рд╕реЗрдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рджрд┐рдП рдЧрдП рдШрдирд╛рдн рдХреЗ рдХреБрд▓ рдкреГрд╖реНрда рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :

рдШрдирд╛рдн рдХреЗ рдХреБрд▓ рдкреГрд╖реНрдареЛрдВ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓
= 2 (/b + bh + hl)
= 2 (4 ├Ч 3.3 + 3.3 ├Ч 2.5 + 2.5 ├Ч 4) рдореА2
= 2 (13.2 + 8.25 + 10.0) рдореА2
= 2 (31.45) рдореА2
= 62.90 рдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдЕрднрд┐рд╖реЗрдХ рдХреЗ рдХрдорд░реЗ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 4 рдореАрдЯрд░, рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ 3.5 рдореАрдЯрд░ рдФрд░ рдКрдБрдЪрд╛рдИ 3 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдЗрд╕ рдХрдорд░реЗ рдХреА рдЪрд╛рд░реЛрдВ рджреАрд╡рд╛рд░реЛрдВ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рдХрдорд░реЗ рдХреА рдЪрд╛рд░реЛ рджреАрд╡рд╛рд░реЛрдВ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 2 (рд▓рдореНрдмрд╛рдИ + рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ) ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= 2 (4 + 3.5) ├Ч 3 рдореА2
= 2 ├Ч 7.5 ├Ч 3 рдореА2
= 45 рдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдПрдХ рдШрдирд╛рдХрд╛рд░ рдмрдХреНрд╕реЗ рдХреА рдПрдХ рднреБрдЬрд╛ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 1 рдореАрдЯрд░ 30 рд╕реЗрдореА рд╣реИред рдмрдХреНрд╕реЗ рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рдШрдирд╛рдХрд╛рд░ рдмрдХреНрд╕реЗ рдХреА рднреБрдЬрд╛ (a) = 1 рдореАрдЯрд░ 30 рд╕реЗрдореА
= (100 + 30) рд╕реЗрдореА2 = 130 рд╕реЗрдореА
.:. рдШрдирд╛рдХрд╛рд░ рдмрдХреНрд╕реЗ рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 6 ├Ч (рднреБрдЬрд╛)2
= 6 ├Ч (130) рд╕реЗрдореА2
= 6 ├Ч 16,900 рд╕реЗрдореА2
= 1,01,400 рд╕реЗрдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рд░рд╣реАрдо рдХреЗ рдХрдорд░реЗ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 3.5 рдореАрдЯрд░, рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ 3 рдореАрдЯрд░, рдКрдБрдЪрд╛рдИ 3 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдЗрд╕рдХреА рдЪрд╛рд░реЛрдВ рджреАрд╡рд╛рд░реЛрдВ рдкрд░ 15 рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рдХреА рджрд░ рд╕реЗ рд╕рдлреЗрджреА рдХрд░рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рд╡реНрдпрдп рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рдХрдорд░реЗ рдХреА рдЪрд╛рд░реЛрдВ рджреАрд╡рд╛рд░реЛрдВ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 2 (рд▓рдореНрдмрд╛рдИ + рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ) x рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= 2 (3.5 + 3) ├Ч 3 рдореА2
= 2 ├Ч 6.5 ├Ч 3 рдореА2
= 39 рдореА
рдЕрддрдГ рдЪрд╛рд░реЛрдВ рджреАрд╡рд╛рд░реЛрдВ рдкрд░ 15 рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрдЧ
рдореАрдЯрд░ рдХреА рджрд░ рд╕реЗ рд╕рдлреЗрджреА рдХрд░рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рд╡реНрдпрдп = тВ╣ 15 ├Ч 39
= тВ╣ 585

рдкреНрд░рд╢реНрди 7.
рдПрдХ рдШрдирд╛рдХрд╛рд░ рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдХреА рдПрдХ рднреБрдЬрд╛ 10 рд╕реЗрдореА рд╣реИ рддрдерд╛ рдПрдХ рдЕрдиреНрдп рдШрдирд╛рдн рдХреЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ, рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рддрдерд╛ рдКрдБрдЪрд╛рдИ рдХреНрд░рдорд╢рдГ 12.5 рд╕реЗрдореА, 10 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 8 рд╕реЗрдореА рд╣реИред рдХрд┐рд╕ рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдХрд╛ рдкрд╛рд░реНрд╢реНрд╡ рдкреГрд╖реНрдареАрдп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдл рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИ рдФрд░ рдХрд┐рддрдирд╛ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИ?
рд╣рд▓ :
рдШрдирд╛рдХрд╛рд░ рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдХреА рднреБрдЬрд╛ = 10 рд╕реЗрдореА
рдШрдирд╛рдХрд╛рд░ рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 6 x (рднреБрдЬрд╛)2
= 6 ├Ч (10)2
= 6 ├Ч 100 = 600 рд╡рд░реНрдЧ рд╕реЗрдореА
рдШрдирд╛рдн рдХреЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = 12.5 рд╕реЗрдореА
рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = 10 рд╕реЗрдореА
рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 8 рд╕реЗрдореА
рдШрдирд╛рдн рдХреЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 2(lb + bh + b)
=2 ├Ч (12.5 ├Ч 10 + 10 ├Ч 8+ 12.5 ├Ч 8)
= 2 ├Ч (125 + 80 + 100)
= 2 ├Ч 305 = 610 рд╡рд░реНрдЧ рд╕реЗрдореА
рдШрдирд╛рдн рдХреЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИред
рдЕрдиреНрддрд░ = 610 тАУ 600
= 10 рд╡рд░реНрдЧ рд╕реЗрдореА

рдкреНрд░рд╢реНрди 8.
рдкреНрд░рджреАрдк рд╕реНрд╡реАрдЯ рд╕реНрдЯреЙрд▓ рдХреЛ рдорд┐рдард╛рдЗрдпрд╛рдБ рдкреИрдХ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЧрддреНрддреЗ рдХреЗ рдШрдирд╛рдн рдХреЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ 200 рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдмрдирд╡рд╛рдиреЗ рд╣реИрдВ, рдЬрд┐рдирдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 25 рд╕реЗрдореА, рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ 20 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ рдКрдБрдЪрд╛рдИ 5 рд╕реЗрдореА рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЧрддреНрддреЗ рдХрд╛ рдореВрд▓реНрдп тВ╣ 40 рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рд╣реИ, рддреЛ рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдмрдирд╡рд╛рдиреЗ рдХреА рдХреБрд▓ рдХреАрдордд рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рдШрдирд╛рдХрд╛рд░ рдХреЗ рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = 25 рд╕реЗрдореА
рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = 20 рд╕реЗрдореАред
рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 5 рд╕реЗрдореА
рдШрдиреАрдн рдХреЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 2(lb + bh + b)
= 2 ├Ч (25 ├Ч 20 + 20 ├Ч 5 + 25 ├Ч 5)
= 2 ├Ч (500+ 100 + 125)
= 2 ├Ч 725 = 1450 рд╡рд░реНрдЧ рд╕реЗрдореА
200 рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда = 200 ├Ч 1450
= 290000 рд╡рд░реНрдЧ рд╕реЗрдореА
= 29 рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░
1 рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рдЧрддреНрддреЗ рдХрд╛ рдореВрд▓реНрдп = тВ╣ 40
= 40 x 29
= тВ╣ 1160

рджрдХреНрд╖рддрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ тАУ 12

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдирд┐рдореНрдирд╛рдВрдХрд┐рдд рдЖрдХреГрддрд┐ 12.38 рдореЗрдВ рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдорд┐рддрд┐ ( рдореЗрдВрд╕реБрд░реЗрд╢рди) 29


рд╣рд▓ :
(i) рдмрд╛рд╣рд░реА рдЖрдпрдд рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рд▓рдореНрдмрд╛рдИ ├Ч рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ
= 15 рдореАрдЯрд░ ├Ч 10 рдореАрдЯрд░ = 150 рдореАрдЯрд░2
рднреАрддрд░реА рдЖрдпрдд рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рд▓рдореНрдмрд╛рдИ ├Ч рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ
= (15 тАУ 4) рдореАрдЯрд░ ├Ч (10 тАУ 4) рдореАрдЯрд░2
= 11 ├Ч 6 рдореАрдЯрд░2 = 66 рдореАрдЯрд░2
рдЕрддрдГ рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 150 рдореАрдЯрд░ тАУ 66 рдореАрдЯрд░2 = 84 рдореАрдЯрд░2

(ii) рдмрд╛рд╣рд░реА рдЖрдпрддреЗ рдХреЛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 20 рдореАрдЯрд░ ├Ч 15 рдореАрдЯрд░ = 300 рдореАрдЯрд░
рднреАрддрд░реА рдЖрдпрддреЗ рдХреА рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = (20 тАУ 4) рдореАрдЯрд░ ├Ч (15 тАУ 4) рдореАрдЯрд░2
= 16 ├Ч 11 рдореАрдЯрд░ = 176 рдореАрдЯрд░2
рдЕрдВрддрдГ рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 300 рдореАрдЯрд░ тАУ 176 рдореАрдЯрд░ = 124 рдореАрдЯрд░2

(iii) рдмрд╛рд╣рд░реА рдЖрдпрдд рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 40 рдореАрдЯрд░ ├Ч 25 рдореАрдЯрд░ = 1,000 рдореАрдЯрд░2
рднреАрддрд░реА рдЖрдпрддреЗ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = (40-5) рдореАрдЯрд░ ├Ч (25-5) рдореАрдЯрд░2
= 35 ├Ч 20 рдореАрдЯрд░ = 700 рдореАрдЯрд░2
рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 1000 рдореАрдЯрд░тАЩ тАУ 700 рдореАрдЯрд░2
= 300 рдореАрдЯрд░ред2

(iv) рдЫрд╛рдпрд╛рдВрдХрд┐рдд рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рд╡рд╛рд▓реЗ рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ +
рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рд╡рд╛рд▓реЗ рд░рд╛рд╕реНрддреЗ рдХреЛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓рдВ тАУ рдмреАрдЪ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЙрднрдпрдирд┐рд╖реНрда рднрд╛рдЧ рдХреЛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓
= (120 ├Ч 5) + (80 ├Ч 5) тАУ (5 ├Ч 5)
= 600 + 400 тАУ 25 = 975 рдореАрдЯрд░2

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдПрдХ рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рдкрд╛рд░реНрдХ рдХреА рд╕реАрдорд╛ рд╕реЗ рд▓рдЧрд╛ рд╣реБрдЖ рдкрд╛рд░реНрдХ рдХреЗ рдЕрдиреНрджрд░ рдЪрд╛рд░реЛрдВ рдУрд░ 1 рдореАрдЯрд░ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рдХрд╛ рдорд╛рд░реНрдЧ рд╣реИред рдкрд╛рд░реНрдХ рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ 30 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдкрд╛рд░реНрдХ рдХреЗ рд╢реЗрд╖ рднрд╛рдЧ рдореЗрдВ рд░6 рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рдХреА рджрд░ рд╕реЗ рдШрд╛рд╕ рд▓рдЧрд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рд╡реНрдпрдп рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рдкрд╛рд░реНрдХ рдХреА рдмрд╛рд╣рд░реА рднреБрдЬрд╛ = 30 рдореАрдЯрд░
рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рдкрд╛рд░реНрдХ рдХреЗ рдЕрдиреНрджрд░ рдЪрд╛рд░реЛрдВ рдУрд░ 1 рдореАрдЯрд░ рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рдХрд╛ рдорд╛рд░реНрдЧ рд╣реИред
рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рдкрд╛рд░реНрдХ рдХреА рднреАрддрд░реА рднреБрдЬрд╛ = (30 -2) рдореАрдЯрд░ = 28 рдореАрдЯрд░
рд╡рд░реНрдЧрд╛рдХрд╛рд░ рдкрд╛рд░реНрдХ рдХрд╛ рднреАрддрд░реА рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = (28 рдореАрдЯрд░)2 = 784 рдореАрдЯрд░2
рдЕрддрдГ тВ╣ 6 рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрдЧ рдореАрдЯрд░ рдХреА рджрд░ рд╕реЗ рдШрд╛рд╕ рд▓рдЧрд╡рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рд╡реНрдпрдп = 784 ├Ч тВ╣ 6
= тВ╣ 4704

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдЙрд╕ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдЬрд┐рд╕ рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ 9.6 рд╕реЗрдореА рдФрд░ рдКрдБрдЪрд╛рдИ 5 рд╕реЗрдореА рд╣реИред
рд╣рд▓ :
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 1/2 ├Ч рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= 1 ├Ч 9.6 ├Ч 5 = 24 рд╕реЗрдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдЙрд╕ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ 45 рд╕реЗрдореА рд╣реИ рддрдерд╛ рдЖрдзрд╛рд░ 15 рд╕реЗрдореА рд╣реИред
рд╣рд▓ :

рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдЖрдХреГрддрд┐ 12.39 рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ ABCD рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП, тВ╣ 2реж рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ AC=48 рд╕реЗрдореА, BF = 10 рд╕реЗрдореА рдФрд░ DE=20 рд╕реЗрдореАред

рд╣рд▓ :
рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ ABCD рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ frac { 1 }{ 2 }

├Ч AC ├Ч (BF +DE)
= frac { 1 }{ 2 }├Ч 48 ├Ч (10 + 20) = 24 ├Ч 30 рд╕реЗрдореА2
= 720 рд╕реЗрдореА2

рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рдЙрд╕ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП, рдЬрд┐рд╕рдХреЛ рдЖрдзрд╛рд░ 7 рд╕реЗрдореА рдФрд░ рдКрдБрдЪрд╛рдИ 4.3 рд╕реЗрдореА рд╣реЛред
рд╣рд▓ :
рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрддреБрд░реНрднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = рдЖрдзрд╛рд░ ├Ч рдКрдБрдЪрд╛рдИ
= 7 ├Ч 4.3 = 30.1 рд╕реЗрдореА

рдкреНрд░рд╢реНрди 7.
12 рд╕реЗрдореА рднреБрдЬрд╛ рдХреЗ рджреЛ рдШрди рд╕рдЯрд╛рдХрд░ рд░рдЦреЗ рдЧрдП рд╣реИрдВред рд╕рдЯрд╛рдХрд░ рд░рдЦрдиреЗ рд╕реЗ рдмрдиреЗ рдШрдирд╛рдн рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :

рдШрдирд╛рдн рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ = 12 + 12 = 24 рд╕реЗрдореАред
рдШрдирд╛рдн рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ = 12 рд╕реЗрдореА
рдШрдирд╛рдн рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ = 12 рд╕реЗрдореА
рдШрдирд╛рдн рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдкреГрд╖реНрда рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ = 2 (рд▓реж ├Ч рдЪреМреж + рдЪреМреж ├Ч рдКрдБреж + рдКрдБреж ├Ч рд▓реж)
= 2 (24 ├Ч 12 + 12 ├Ч 12 + 12 ├Ч 24) рд╕реЗрдореА2
= 2 (288 + 144 + 288)
= 2 ├Ч 720 = 1440 рд╕реЗрдореА2

————————————————————

All Chapter UP Board Solutions For Class 7 maths

All Subject UP Board Solutions For Class 7 Hindi Medium

Remark:

рд╣рдо рдЙрдореНрдореАрдж рд░рдЦрддреЗ рд╣реИ рдХрд┐ рдпрд╣ UP Board Class 7 maths NCERT Solutions in Hindi рдЖрдкрдХреА рд╕реНрдЯрдбреА рдореЗрдВ рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рд╕рд╛рдмрд┐рдд рд╣реБрдП рд╣реЛрдВрдЧреЗ | рдЕрдЧрд░ рдЖрдк рд▓реЛрдЧреЛ рдХреЛ рдЗрд╕рд╕реЗ рд░рд┐рд▓реЗрдЯреЗрдб рдХреЛрдИ рднреА рдХрд┐рд╕реА рднреА рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рдбреЙрдЙрдЯ рд╣реЛ рддреЛ рдХрдореЗрдВрдЯ рдмреЙрдХреНрд╕ рдореЗрдВ рдХрдореЗрдВрдЯ рдХрд░рдХреЗ рдкреВрдВрдЫ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИ |

рдпрджрд┐ рдЗрди рдиреЛрдЯреНрд╕ рд╕реЗ рдЖрдкрдХреЛ рд╣реЗрд▓реНрдк рдорд┐рд▓реА рд╣реЛ рддреЛ рдЖрдк рдЗрдиреНрд╣реЗ рдЕрдкрдиреЗ Classmates & Friends рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╢реЗрдпрд░ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИ рдФрд░ HindiLearning.in рдХреЛ рд╕реЛрд╢рд▓ рдореАрдбрд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ рд╢реЗрдпрд░ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рд╣рдорд╛рд░рд╛ рдореЛрдЯрд┐рд╡реЗрд╢рди рдмрдврд╝реЗрдЧрд╛ рдФрд░ рд╣рдо рдЖрдк рд▓реЛрдЧреЛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдРрд╕реЗ рд╣реА рдФрд░ рдореИрдЯреЗрд░рд┐рдпрд▓ рдЕрдкрд▓реЛрдб рдХрд░ рдкрд╛рдПрдВрдЧреЗ |

рдЖрдкрдХреЗ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╢реБрднрдХрд╛рдордирд╛рдПрдВ!!

Leave a Comment

Your email address will not be published.