यहां हमने यूपी बोर्ड कक्षा 11वीं की गणित एनसीईआरटी सॉल्यूशंस को दिया हैं। यह solutions स्टूडेंट के परीक्षा में बहुत सहायक होंगे | Student up board solutions for Class 11 Maths Chapter 8 Binomial Theorem (द्विपद प्रमेय) pdf Download करे| up board solutions for Class 11 maths notes will help you. NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 8 Binomial Theorem (द्विपद प्रमेय) pdf download, up board solutions for Class 11 Maths in Hindi.
यूपी बोर्ड कक्षा 11 Maths के सभी प्रश्न के उत्तर को विस्तार से समझाया गया है जिससे स्टूडेंट को आसानी से समझ आ जाये | सभी प्रश्न उत्तर Latest UP board Class 11 Maths syllabus के आधार पर बताये गए है | यह सोलूशन्स को हिंदी मेडिअम के स्टूडेंट्स को ध्यान में रख कर बनाये गए है |
Table of Contents
UP Board Solutions for Class 11 Maths Chapter 8 Binomial Theorem (द्विपद प्रमेय)
UP Board Solutions for Class 11 Maths Chapter 8 Exercise 8.1
प्रश्न 1 से 5 तक प्रत्येक व्यंजक को प्रसार ज्ञात कीजिए:
प्रश्न 1.
(1 – 2x)5
प्रश्न 3.
(2x – 3)6
प्रश्न : द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए (प्रश्न 6 से 9 तक)
प्रश्न 6.
(96)3
प्रश्न 7.
(102)5
प्रश्न 8.
(101)4
प्रश्न 9.
(99)5
प्रश्न 10.
द्विपद प्रमेय का प्रयोग करते हुए बताइए कौन-सी संख्या बड़ी है-
(1.1)10000 या 1000
प्रश्न 11.
(a + b)4 – (a – b)4 का विस्तार कीजिए। इसका प्रयोग करके (√3 + √2)4 – (√3 – √2)4 का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 12.
(x + 1)6 + (x – 1)6 का मान ज्ञात कीजिए। इसका प्रयोग करके या अन्यथा (√2 + 1)6 + (√2 – 1)6 का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 13.
दिखाइए कि 9n+1 – 8n – 9, 64 से विभाज्य है जहाँ n एक धन पूर्णाक है।
UP Board Solutions for Class 11 Maths Chapter 8 Exercise 8.2
प्रश्न 1 और 2 में गुणांक ज्ञात कीजिए:
प्रश्न 1.
(x + 3)8 में x5 का।
प्रश्न 2.
(a – 2b)12 में a5b7 का।
प्रश्न 3 व 4 के प्रसार में व्यापक पद लिखिए।
प्रश्न 3.
(x2 – y)6.
प्रश्न 4.
(x2 + yx)12, x ≠ 0.
प्रश्न 5.
(x – 2y)12 के प्रसार में चौथा पद ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 9.
(1 + a)m+n के प्रसार में सिद्ध कीजिए कि am तथा an के गुणांक बराबर हैं।
प्रश्न 10.
(x + 1)n के प्रसार में (r – 1) वाँ, r वाँ और (r + 1) वें पदों के गुणांक में 1 : 3 : 5 का अनुपात हो तो n तथा r का मान ज्ञात करो।
प्रश्न 11.
सिद्ध कीजिए कि (1 + x)2n के प्रसार में xn का गुणांक, (1 + x)2n-1 के प्रसार में xn के गुणांक का दुगुना होता है।
प्रश्न 12.
m का धनात्मक मान ज्ञात वीजिए जिसके लिए (1 + x)mके प्रसार में x2 का गुणांक 6 हो।
UP Board Solutions for Class 11 Maths Chapter 8 Exercise विविध प्रश्नावली
प्रश्न 1.
यदि (a + b)n के प्रसार में प्रथम तीन पद क्रमशः 729, 7290 तथा 30375 हों तो a, b तथा n ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 2.
यदि (3 + ax)9 के प्रसार में x2 और x3 के गुणांक समान हों, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 3.
द्विपद प्रमेय का प्रयोग करते हुए गुणनफल (1 + 2x)6 (1 – x)7 में x5 का गुणांक ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 4.
यदि a और b भिन्न-भिन्न पूर्णाक हों, तो सिद्ध कीजिए कि an – bn का एक गुणनखंड (a – b) है, जबकि n एक धन पूर्णाक है।
प्रश्न 5.
(√3 + √2)6 – (√3 – √2)6 का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 7.
(0.99)5 प्रसार के पहले 3 पदों का प्रयोग करते हुए इसका निकटतम मान ज्ञात कीजिए।
हल:
प्रश्न 10.
(3x2 – 2ax + 3a2)3 का द्विपद प्रमेय से प्रसार ज्ञात कीजिए।
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