KC Sinha Mathematics Solution Class 10 Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण Exercise 3.1

हेलो स्टूडेंट्स, यहां हमने KC Sinha Mathematics Solution Class 10 Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण Exercise 3.1 को दिया हैं। यह solutions स्टूडेंट के परीक्षा में बहुत सहायक होंगे | Student KC Sinha Mathematics Solution Class 10 Chapter 3 Exercise 3.1 pdf Download कर सकते है |

के सी सिन्हा कक्षा 10 मैथ्स के सभी प्रश्न के उत्तर को विस्तार से समझाया गया है जिससे स्टूडेंट को आसानी से समझ आ जाये | सभी प्रश्न उत्तर Latest kc sinha book Class 10 syllabus के आधार पर बताये गए है | यह सोलूशन्स को हिंदी मेडिअम के स्टूडेंट्स को ध्यान में रख कर बनाये है |

Exercise 3.1

Question 1

सुधा अपने सखियों के साध बाजार गई । वे गोलगप्पा और दहीबड़ा खाना चाहती थी । उनके
द्वारा ली गई गोलगप्पा की प्लेटो की संख्या, दहीबड़ा की प्लेटो की संख्या की आधी
है। गोलगप्पा को एक प्लेट की कीमत 10 तथा दहीबड़ा के एक प्लेट की कीमत 5 थे ,उसने
60 खर्च किए। स्थिति (कथन) का बीजीय तथा आलोखीय निरूपण करे ।

Sol :

माना गोलगप्पे के पलेटो की संख्या =x

दहीबड़ा के पलेटो की संख्या =y

A.T.Q

$x=frac{y}{2}$…(i) 10x+5y=60…(ii)

समीकरण (i) से

$x=frac{y}{2}$

y=2 पर,

$x=frac{2}{2}=1$

y=4 पर,

$x=frac{4}{2}=2$

समीकरण (ii) से

10x+5y=60

5(2x+y)=60

2x+y=12

y=12-2x

x=4 पर,

y=12-2(4)

=12-8=4

x=5 पर,

y=12-2(5)

=12-10=2

Question 2

रोमला एक पार्चून (stationary) के दुकान मे गई और 2 पेंसिल और 3 रबड़ 9 मे खरीदी। सोनाली ने रोमिला के पास नई प्रकार की पेंसिल और रबड़ देखा और उसने भी उसी तरह को 4 पेंसिल एवं 6 रबड़ 18 मे खरीदे । इस स्थिति (कथन) का बीजीय तथा आलेखीय निरूपण करे।

Sol :

माना एक पेंसिल का मूल्य=x

एक रबड़ का मूल्य =y

प्रश्न से,

2x+3y=9..(i)

4x+6y=18…(ii)

समीकरण (i) से,

2x+3y=9

3y=9-2x

$y=frac{9-2 x}{3}$

x=0 पर,

$y=frac{9-2(0)}{3}$

$y=frac{9 }{3}=3$

x=3 पर,

$y=frac{9-2(3)}{3}$

$y=frac{3}{3}=1$

समीकरण (ii) से,

4x+6y=18

6y=18-4x

$y=frac{18-4 x}{6}$

x=6 पर,

$y=frac{18-4(6)}{6}$

$=frac{18-24}{6}=frac{-6}{6}=-1$

x=-3 पर,

$y=frac{18-4(-3)}{6}$

$y=frac{18+12}{6}=frac{30}{6}$

=5

पिता की वर्तमान उम्र, अपने पुत्र की उम्र के दुगुने से 30 वर्ष अधिक है। 10 वर्षो के बाद पिता की उम्र पुत्र की उम्र की तीन गुना हो जायगी। इस स्थिति या कथन का बीजीय तथा आलेखीय निरूपण करे ।

Sol :

माना पुत्र की वर्तमान उम्र= x वर्ष

पिता की वर्तमान उम्र = y वर्ष

प्रश्न से,

y=2x+30..(i)

y+10=3(x+10)

y=3x+20…(ii)

समीकरण (i) से,

y=2x+30

x=-10 पर,

y=2(-10)+30

y=-20+30

y=10

x=0 पर,

y=2(0)+30

=30

समीकरण (ii) से

y=3x+20

x=-10 पर

y=3(-10)+20

=-30+20

=-10

x=0 पर,

y=3(0)+20

y=20

ट्रेन A के पहिए का पथ समीकरण x+2y-4=0 तथा ट्रेन B के पहिए का पथ समीकरण 2x+4y-12=0 है। इस स्थिति का ज्यामितीय निरूपण करे ।

Sol :

ट्रेन A: x+2y-4=0..(i)

ट्रेन B: 2y+4y-12=0..(ii)

समीकरण (i) से,

x+2y-4=0

x=4-2y

y=1 पर,

x=4-2(1)

=4-2

=2

y=2 पर,

x=4-2(2)

=4-4

=0

ट्रेन A: x+2y-4=0..(i)

ट्रेन B: 2y+4y-12=0..(ii)

समीकरण (i) से,

x+2y-4=0

x=4-2y

y=1 पर,

x=4-2(1)

=4-2

=2

y=2 पर,

x=4-2(2)

=4-4

=0

समीकरण (ii) से

2x+4y-12=0

x+2y-6=0

x=6-2y

y=1 पर,

x=6-2(1)

=6-2

=4

y=2 पर,

x=6-2(2)

=6-4

=2

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